14 
Doti. Francesco £>’ Amico 
[Memoria XI.] 
un iperpiano 2' sega il fascio (4) in un fascio di superficie cu- 
biche (8') ; le rette, contenute in queste superficie ed incidenti 
i piani x (2) e x (3) , danno luogo ad una rigata del sesto ordine con- 
tenente le rette t'^ = t' (3) = 2 ’ x (0) (e però i punti 0 (3) ed 
0 (2; ) come triple e la curva m n ~h'. p. 7 (e quindi i punti h u i) 
come semplice ( § 16, forni. (5) ) Pertanto 2' contiene sei rette, 
incidenti la r, die si appoggiano ai piani e x (3) e che appar- 
tengono ad altrettante varietà A ; cosicliè a quell’ iperpiano 2' 
corrispondono sei iperpiani 2. Saranno adunque (3,6) gli indici 
della corrispondenza in parola ; e però 3 -f- 6 = 9 è V ordine della 
curva direttrice della rigata p in x (1) . Se la r si conduce per uno 
dei punti t oppure per 0 (2) o 0 (3) , si vede in modo analogo 
che per ciascuno dei punti la curva direttrice di cui sopra 
vi passa con due rami, mentre per ciascuno degli altri due punti, 
0 (2 ) ed 0 (3) , vi passa con quattro rami. 
Rilevando poi che un iperpiano 2 per x (1) sega fuori di x (1) 
la p secondo cinque rette, si conclude : 
« La rigata p è del quattordicesimo ordine e del genere nove, 
ed ha, su ciascuno dei piani una curva direttrice del nono or- 
dine con due punti quadrupli e sette punti doppii » (Cfr. § 8). 
Con procedimenti perfettamente identici ai precedenti si 
dimostra : 
« La rigata r l(i) (i = 1, 2, 3) è del sedicesimo ordine e del ge- 
nere nove ; essa sega il piano x (f) in una retta (la congiungente i 
due punti di incidenza di questo piano con gli altri due piani 
x) e ciascuno degli altri due piani tu lungo una curva direttrice 
dell’ undecimo ordine con un punto sestuplo (il punto’ 0 (f) ) e sette 
punti tripli (i punti H r j) » . 
« La rigata (i = 1, 2, 3) è del trentanovesimo ordine e 
del genere ottantaquattro ; essa ha sul piano x (i) una curva diret- 
trice del ventinovesimo ordine dotata di sette punti nonupli (i 
punti i) e due punti multipli secondo il numero sette (i punti 
0 (r) ) ; ha invece su ciascuno degli altri due piani x sette genera- 
