Sulla varietà quartica con tre piani semplici ecc. 
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triti le quali congiungono i punti H k l giacenti in esso piano col 
punto di incidenza di questo col piano k ( ì) » 
Questo fatto si può accertare facendo osservare che nella 
rappresentazione spaziale di 0, studiata innanzi, V immagine di 
una retta sì fatta si spezza in più curve, il cui insieme costi- 
tuisce una curva atta a rappresentare una retta di $ incidente 
il solo piano x (i) . 
§ 18. — I procedimenti applicati al paragrafo antecedente, 
per la determinazione degli ordini delle rigate p, y] (f) e £ (0 , non 
sono applicabili al caso della rigata v. 
Seguiremo pertanto in tale determinazione un’ altra via, in- 
cominciando dal premettere le seguenti osservazioni : 
Siano 2 (l) , S (2) , S (3) , 2 j ( 4) quattro iperpiani, dei quali i primi 
tre contengano rispettivamente i piani x, 1)7 x (2) , x (3) ed il quarto 
sia completamente arbitrario ; indichiamo inoltre con (t=l, 
2, 3) la superfìcie cubica, che assieme al piano x (i) ci dà la com- 
pleta intersezione di <p con S (i) , e con cp (4) invece la superfìcie 
quartica di $ in S (4) . Detta Q la varietà rigata, le cui genera- 
trici si appoggiano — in punti tutti distinti — alle superfìcie, 
cfìi), 4> (3) , cp (4) , sarà evidentemente v la intersezione di <t> con 
la Q, sceverata dalle superficie fj^ 2) , ^ 3 ), cp^, x^), X( 2 >, X( 3 ). 
Per avere le molteplicità di queste superficie rispetto alla 
varietà Q, si osservi che il cono f (4) (luogo delle rette che si ap- 
poggiano in punti distinti alle c{> (2) e c|> (3; e che passano per un 
punto fisso di cp (4) ) è del settimo ordine e, come tale, incontra 
in 21 punti. Di questi però cinque stanno in <{> (2) ed altrettanti 
in <j, (3) ; cosicché la molteplicità della cp (4) per la varietà fì sarà 
m 4 = 11. 
Similmente si troverebbe per le molteplicità delle <}> (l) , <j> (2) , <}> (3) : 
m l = m 2 = m 3 = 14 . 
