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Sitzungsberichte: Mathematisch-physikalische Sektion. 
Tänit getrennt erhalten bleiben, daß aber der Plessit verschwindet, derart, daß das 
Bandeisen aus dem Plessit sich mit dem Bandeisen des Balkenbelags vereinigt. Dieser 
Tänit wandert also im festen Zustande über Strecken sogar von einigen Millimetern. 
Man hätte eigentlich erwarten sollen, daß Balken- und Bandeisen in eine homogene 
Masse übergehen würden in Übereinstimmung mit den Erfahrungen bei Eisen-Nickel- 
mischungen ; wahrscheinlich hat die Erhitzungszeit von einigen Stunden dazu nicht 
ausgereicht. Immerhin recht merkwürdig ist das Wandern der Teilchen im festen Zu- 
stande, das auch als Umstehen bezeichnet Avird, wozu noch andere Analogien bekannt 
sind. So wird feinkörniges gewalztes Cadmium oder Blei durch mehrtägiges Erhitzen 
auf ca. 180 0 sehr grobkörnig. Den Chemikern wird bekannt sein, das Platintiegel 
sich beim Erhitzen auch oft in der Weise ändern. Zum Schluß sei die ähnliche Er- 
scheinung bei Kalkspatpulver erwähnt, daß infolge von Erhitzen unter Kohlensäure- 
druck in richtigen Marmor übergeht. 
Sektionssitzungen. 
Mathematisch - physikalische Sektion. 
Sitzung am 13. Mai 1909 
in der Universität. 
Professor Saalschütz sprach über die 
Discriminante algebraischer Gleichungen. 
Über die Discriminanten ist eine große Zahl von Untersuchungen angestellt 
worden *). 
Die folgende Methode ist elementar und führt zu einer independenten Darstellung 
mit Hilfe einer Determinante, bezüglich von Determinanten-Summen. 
Sei 
(1) (f (cc) = x n + A l x u ~ l -j- A 2 x n ~ 2 + A n _ ± x + A n — 0 
die vorgelegte Gleichung, und diese Gleichung habe die Wurzeln a, b, c , ... g. Diejenige 
Gleichung, welche eine Wurzel weniger, nämlich a nicht hat, ist, wenn Bi, B 2 , • . • 
die Bedeutung haben: 
(2) Bi = A x - f a, B 2 = A 2 --f- Ai a + ß 2 , • • • B n —l = ^-n—1 “t“ ^n — 2 a * * • 
l a «—2 | n — 1 
A\(l -f - a , 
folgende 
(3) x l ~ X + x n ~" + B 2 x n 3 + • • • + B n — 2 x-\-B n _ i = 0. 
Die Discriminante dieser Gleichung sei ^ und nach a geordnet oder auch 
nur als Funktion von a betrachtet d n _^{a) oder abgekürzt J (a). Die Discriminante 
der Gleichung (1) sei J n \ dann ist nach Cauchy: 
(4) J n = A [a) | (a—b) f a—c ) . . . [a— g)\ 2 , 
i) Siehe die Literatur in Pascals Determinanten, S. 221 und in den daselbst 
angeführten Stellen der mathematischen Encyklopädie. 
