|72 Sitzungsberichte: Mathematisch-physikalische Sektion. 
trachtung eines speziellen bekannten Gliedes von z/ n ermittelt, werden kann. Und 
zwarist:1 ) (n — 1) (n — 2) 
7 = (—1) 2 , 
$ n aber ist durch die Gleichung gegeben: 
A» — 1 
2 A n _ 2 
^ A w —3 " ’ 
. yn — 1)A 1 
n 
n A n 
(n— 1) A n _ 
1 
i- 1 
'S' 
45 
T 
CO 
2 A 2 
A 
®l An 
^l,n— 1 
^ 1 , n — 2 
^1,2 
<h,i 
s 2 Ä n 
^2, n — 1 
^2,n— 2 
^2,2 
<\i 
®n— 2 A ?l 
Gn— 2, n — 1 
— 2, n — 2 
C n- 2,2 
f'n- 2, 1 
Zum Beispiel ist 
für n = 
5 explicite hingeschrieben: 
= S b = 
A 4 . 
2Ag 
3^2 
4Ai 
5 
5A 5 
4A 4 
3 Ag 
2^2 
Ai 
s i A5 
S\A 4 -\-hA§ -M3 — {— 4^4 
Si A%~ 1 — 3 M 3 
$i Ai -j-2A 2 
. 92^5 S 2 A3 ~b $1 A4 ^A 5 s 2^2“h s l A 3 -f- 4 A 4 *2 Ai 4" S 1 ^2 4~ 3 A 3 
S3A5 s 3 ^ 4 - l -s 2^5 s 3 ^ 3 ' 4 -s 2 ^ 4 _ 1 _ 5 1^5 s 3 ^-2 “h s 2 ^3 4” S 1 ^4"f" ^A 5 ^3 Ai -j~ S 2 Ä% S 1 ^4 
und z/ 5 = +S 5 . 
Sondert man in jeder Spalte dieser Determinante die Glieder mit A b von den 
andern ab, jedes Element der Determinante als Summe darstellend, so ergeben 
sich independente Darstellungen der Coefficienten von A 9, A 5 , A 2 , A?, A~ als Summen 
von Determinanten 4 ten und 3 ten Grades, das höchste Glied ist, wie bereits oben 
benutzt 5 5 Ai, das zweithöchste — 125A 1 A i Af, dann folgen noch mehrere Glieder 
mit Af. 
5 
! ) Man kann dies in folgender Art finden: 
Es ist (a — b) (a — c) . . . ( a—g ) . ( b — a) (b — c) . . . (b—g) • . . (. g—a ) (g—b) . . . yg — f) 
n (n — 1) 
= (— 1) 2 . (a— &) 2 (a— c) 2 . . . (b— cf . . . (f— g) 2 , 
das heißt n («— l) 
"2 • <p (a ) . (f (6 ) . . . tp (g). 
Aber 
4. = (-1) 
({ ' (x) — n x n ~^ -J- . . 
also <// ( a ) ff (b ) . . . g> (g) —n\abc... g) n 1 -f- . . . = n w (( — 1) M A n ) 
\n — l 
n i«— 1 
n A n 
+ ■ 
wo unter den folgenden Gliedern keines mehr in Ä \\~ 1 multipliziert ist; daher beginnt 
n (n — 1) 
oder, bei ansteigender Ordnung, endet A mit (—1) 2 
n A n — 1 
n A n . 
