Saalschutz: Uber die Anzahl der Factoren 2 usw. 
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Ferner teilt der Präsident mit, daß der Vorstand beschlossen hat, zur fau- 
nistischen Erforschung des staatlicherseits zum Naturdenkmal erklärten Zehlau- 
bruches aufzufordern, und bereit ist, einschlägige Arbeiten nach Maßgabe der ver- 
fügbaren Mittel zu unterstützen, sei es durch Gewährung von Reiseunterstützungen, 
sei es durch Prämiierung druckfertig eingereichter Manuskripte. An diese Unter- 
stützung wird jedoch die Voraussetzung geknüpft, daß die betreffenden Arbeiten in 
den „Schriften“ der Gesellschaft zur Veröffentlichung gelangen. 
Sektionssitzungen. 
Mathematisch - physikalische Sektion. 
Sitzung am 13. Mai 1910 
in der Universität. 
Herr Professor Saalschütz sprach 
Über die Anzahl der Factoren 2 in den Tangenten-Coefficienten mit 
geradem Index. 
Den nachfolgenden Artikel verdanke ich, sagte der Vortragende, der Anregung 
durch einen Aufsatz meines Freundes Herrn Prof. P. Fachmann über ein verwandtes 
Thema, den er mir im Manuskript freundlichst zugeschickt hatte. 
§ 1 . 
Die Reihe der Dual-Exponenten. Werden für die geraden Zahlen des 
natürlichen Zahlensystems die höchsten in sie aufgehenden Potenzen der Zahl 2 auf- 
gesucht, so bilden die Exponenten dieser Potenzen eine Reihe, die wir als die Reihe 
der Dual-Exponenten bezeichnen wollen. Der der geraden Zahl m zugehörige Exponent 
werde r oder ausführlicher r (m) genannt, die Summe r (2) -j- r (4) -f- . . . -f- r ( g ), 
worin 2, 4, . . . , g eine Reihe wachsender gerader Zahlen ist, werde als r (2, 4 . . . , g) 
bezeichnet, ebenso r (g 0 ) -j- r (g 0 -j- 2) -j- . . . -j f- r (g), worin g 0 . g 0 -j- 2, . . . , g eine 
Reihe wachsender gerader Zahlen ist, als r (g 0 , g 0 - j- 2, . . . g). Der Anfang einer Tabelle 
der Dual-Exponenten, künftig schlechtweg als die Tabelle bezeichnet, ist: 
(1) 
T: 
abeil 
e d 
er D 
ualexpon 
ente 
n 1 ). 
m = 
2 
4 6 
8 
10 
12 
14 
16 
18 20 22 
24 
26 
28 
30 
32 
34 
36 
r = 
1 
2 1 
3 
1 
2 
1 
4 
1 
2 1 
3 
1 
2 
1 
5 
1 
2 
a = 
1 
4 9 
11 
17 
20 
25 
26 
33 36 41 
43 
49 
52 
57 
57 
65 
68 
m = 
38 
40 
42 
44 
46 
48 
50 
52 
54 
56 
58 
60 
62 
64 
66 
68 
70 
r = 
1 
3 
1 
2 
1 
4 
1 
2 
1 
3 
1 
2 
1 
6 
1 
2 
1 
G — 
73 
65 
81 
84 
89 
90 
97 
100 
105 
109 
113 
116 
121 
120 
129 
132 
137 
m = 
72 
74 
76 
78 
80 
82 
84 
86 
88 
90 
92 
94 
96 
98 
100 
102 
f = 
3 
1 
2 
1 
4 
1 
2 
1 
3 
1 
2 
1 
5 
1 
2 
1 
G — 
139 
145 
148 
153 : 
154 161 
164 
169 
171 
177 
180 
185 
185 
193 
196 
201 
m — ■ 
104 
106 
108 
110 
112 
114 
116 
118 
120 
122 
124 
126 
128 
130 • 
r = 
3 
1 
2 
1 
4 
1 
2 
1 
3 
1 
2 
1 
7 
1 
[ etc. 
G — 
203 
209 
212 
217 
218 
225 
228 
233 
235 
241 
244 
249 
247 
257 
x ) Die Bedeutung der dritten Zeile pr) wird später erklärt. 
