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Sitzungsberichte: Mathematisch-physikalische Sektion. 
Jetzt vermindern wir sämtliche Zahlen um 256; dadurch entsteht das Tableau: 
(18) { 
1, 
3, 
5 
etc. bis 
255, 
Differenz 2, 
Gliederzahl 128. 
2 
6, 
10 
254, 
„ 4, 
„ 64. 
4, 
12, 
20 
?? >> 
252, 
» 8, 
„ 32. 
8, 
24, 
40 
248, 
16, 
„ 16. 
16, 
48, 
80 
240, 
„ 32, 
„ 8. 
32, 
96, 
160, 
224. 
„ 64, 
„ 4. 
64, 
192. 
„ 128, 
„ 2. 
128. 
(19) 
„ 1 . 
Beginnt nun eine dieser Horizontal-Reihen mit 2«, so läßt sich jedes Glied 
derselben durch 2 a teilen, aber keines durch eine höhere Potenz von 2; beginnt eine 
weiter nach oben liegende Reihe mit 2 b , wo b<Ca, so ist keines ihrer Glieder durch 
2« teilbar, also kann keines ihrer Glieder zur ersteren gehören, ebenso wenig aber 
auch eines der mit 2 C anfangenden Glieder, wo c^>a, weil diese ganze dritte Reihe, 
aber kein einziges Glied der ersten Reihe sich durch 2 C teilen läßt. Daher sind alle 
Glieder der Reihen (18) voneinander verschieden. Da nun in jeder Reihe die 
Zwischenräume zwischen den einzelnen Gliedern gleich groß sind, und eine Reihe 
doppelt so viel Glieder hat wie die unmittelbar darunter stehende, so lassen sich zwei 
Reihen so durcheinander schieben, daß je zwei Glieder der oberen Reihe in einen 
Zwischenraum der unteren fallen, nur Anfangs- und Endglied der unteren werden von 
der oberen umfaßt, z. B. 2te und 3te Reihe: 
2, 6, 10, 14, 18, ... 246, 250, 254 
4, 12, 20, . . . 244, 252, 
Ebenso finden zwischen den jetzt vorhandenen Gliedern die Glieder der ersten 
Reihe Platz usw. 
Ordnen wir in dieser Art die vier letzten Reihen an, wobei ich bemerke, daß 
es für unsere Darstellung zweckmäßig ist, aufeinander folgende Reihen zu wählen, deren 
unterste die letzte der Reihen (18) ist: 
16, 48, 80, 112, 144, 176, 208, 240 
32, 96, 160, 224, 
64, 192, 
128 
und schiebt man jetzt diese Zahlen in dieselbe Horizontale zusammen, ersetzt gleich- 
zeitig die aus der 1 ten der Reihen (20) stammenden durch die Zahl 1, die aus der 
2ten, 3 ten, 4 ten herrührenden durch beziehungsweise 2, 3 und 4, so erhält man die 
Zahlenreihe 
(21) 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1, 4, 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1. 
Diese ist aber nichts anderes als das um die Vorspringzahl 4 sich gruppierende 
Tabellensegment, 1 ) und wir erhalten dadurch ein sehr bequemes Mittel zur Aufstellung 
der in 2 8 , 2 7 , 2 6 , 2 5 multiplizierten Zahlen von der Form /u. 2 in ihrer richtigen 
Reihenfolge. 
Man ersetzt nämlich in (21) jede Zahl 1 durch 2 5 , jede 2 durch 2 6 , jede 3 durch 
2 7 und 4 durch 2 8 ; also entsteht 
25, 26, 2 5 , 2 7 , 2 5 , 2 6 , 2 5 , 2 8 , 2*, 2 6 , 2 5 , 2 7 , 2 5 , 2 6 , 2 5 
und fügt die vorhin als Factoren dieser Zahlen aufgefundenen (17, 19, . . . bis 31 bei 
( 20 ) 
3 ) Vergl. die um die Zahl 5, so zu sagen, verkürzte, bezüglich nichtverkürzte 
Gruppe der Anmerkung zu 2. 
