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Giorgio Aprile 
[Memoria XIV. 1 
b) Osservando che una conica c di 2 è individuata date due sue coppie di punti 
(poiché ciò equivale a dare due triangoli di 2 ; n. 7 e 8) segue: 
Le oc- qiicidr ielle di E passanti per quattro punti del piano ir, passano altresì 
per una stessa conica di X e per una retta s. 
Inoltre (n. 7 oss. c): Esistono oc 1 tetraedri del complesso inscritti in ciascuna 
qnadrica v di 2, forniti dagli co 1 triangoli del complesso inscritti nella conica c\ = r.,v. 
Sul sistema / (a, t) 
11 . Il sistema /( a,x), cioè dei raggi di I incidenti a due piani, risulta costituito da 
una rigata d’ordine 8. Infatti uno spazio condotto per x incontra tale sistema nella traccia 
di /(a) su x ed in due rette (n. 9 ). Tale rigata si può costruire congiungendo i punti 
omologhi di due determinate quart ielle corrispondenti in K (n. 9 e 10 ). 
Facilmente risulta: 
a) Se a = 7 § (7, § spazi di C 4 ) e x generico, le due quadriche relative a 0 si spezzano 
in due coppie di piani (n. 10 oss. a) sicché: il sistema I (a x) risulta costituito, in tal caso 
dalle due rigate R i giacenti in 7, § ed aventi i raggi "fr, come rette triple rispettivamente. 
b ) Se a = 7 5 , x = X|jl (X, |x pure spazi di C 4 ) la rigata / (0, x) risulta spezzata nei 
quattro h dei piani 7X, 7|i, ? 5 X, rqc. 
Sulla ipersuperficie focale. 
12 . Chiamando foco di I un punto dell’ S, pei - il quale passano due raggi infinita- 
mente vicini del complesso, ed essendo trispaziale per C 4 ogni raggio di I (n. 1 ), risulta: 
La varietà focale F del complesso coincide con la ipersuperficie d'ordine sei co- 
stituita dai piani ciascuno dei quali è comune a due spasi infinitamente vicini 
di C , . 
Difatti due spazi f di C 4 infinitamente vicini {tangenti per la F) hanno a co- 
mune un piano di Q luogo di fochi poiché pei' ogni suo punto P passano oltre , c, 2 
altri due spazi a, p di C 4 epperò i quattro raggi di I : c, l c , 2 a , £ 2 p , c, l a p , £ 2 a p, i 
due ultimi infinitamente vicini. L'ordine sei si ottiene osservando che per ogni punto 
di una retta 5 generica dell’ S 4 passa un gruppo di quattro raggi del complesso; gli co 1 
gruppi siffatti formano una gfi la quale ammette 2 (4 - 1 ) — 6 raggi doppi, sei saran 
quindi i fochi del complesso appartenenti alla retta 5. Risulta inoltre : 
La varietà focale F è luogo di 00 1 piani f) del sistema Q. 
Per ciascun punto P della varietà focale passano due raggi del complesso 
ciascuno luogo di fochi, — che sono i raggi £ 2 a , p dell’ inviluppo / 2 del piano 
focale c, { £, relativo a quel punto : nel solo caso in cui P appartiene alla conica i 2 i due 
raggi predetti sono anch’ essi infinitamente vicini ; ciò che richiede a infinitamente vi- 
cino a p. Per cui, chiamando doppio un punto della varietà focale per cui passano due 
( l ) E precisamente di quei piani di Q ciascuno dei quali è comune a due spazi infinitamente vicini di Q. 
