Plenarsitzung. 
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Die Sache erklärt sich am einfachsten geschichtlich. Früher verstand man 
unter Bildung ausschließlich philologisch -historische Bildung, und »mathematicus non 
est collega« hieß es. Es genügte also, wenn in der mathematischen Stunde nur Lehr- 
sätze, Beweise, Übungsaufgaben durchgenommen wurden, und später wurde es, weil 
man ausschließlich die formale Bildung betonte, nicht viel anders. Gegenwärtig aber 
ringen wir um Anerkennung der mathematisch-naturwissenschaftlichen Bildung und 
bis zu einem gewissen Grade ist der Kampf schon entschieden, indem die Regierung, 
aber noch nicht die allgemeine Ansicht der Gebildeten , die Gleichwertigkeit 
von Realgymnasium und Oberrealschule gegenüber dem Gymnasium anerkannt hat. 
Diese Sachlage zwingt uns zu einer anderen Behandlung der Mathematik, denn nur ein 
geringer Prozentsatz, kaum der zehnte Teil unserer Schüler erfährt später auf der 
Universität oder der technischen Hochschule eine Vollendung seiner mathematischen 
Bildung, für alle übrigen müssen wir allein sorgen. Dazu kommt noch das psycho- 
logische Gesetz, daß alle Kenntnisse, die isoliert von dem übrigen Denken und Trachten 
des Menschen liegen, gar keinen Einfluß auf seine Denkweise ausüben, und erstaunlich 
schnell in Vergessenheit geraten. Wenn wir also auch unsere ganze Kraft auf die 
reine Mathematik verwenden, so verurteilen wir dadurch den größten Teil unseres 
Wirkens zu völliger Unfruchtbarkeit. Wir müssen vielmehr zeigen, daß die Mathematik 
ein wichtiger Kulturfaktor ist, daß sie überall Berührung mit anderen Wissenschaften 
und mit dem praktischen Leben hat, mit einem Wort, wir müssen den Anwendungen 
der Mathematik ein viel größeres Gewicht beilegen. Aber noch in anderer Richtung 
ist Wandlung nötig. In der Physik werden die neuesten Entdeckungen, Röntgen- 
strahlen, drahtlose Telegraphie, Radium, wenigstens kurz erläutert und vorgeführt, und 
ebenso wird in allen andern Fächern verfahren. Überall merken die Schüler, daß sie 
mit dem immer frisch sprudelnden Quell der Wissenschaft in Berührung bleiben, 
allein in der Mathematik kommen wir nur in unbedeutenden Einzelheiten über das 
Jahr 1650 hinaus. Seit dieser Zeit aber ist der dem Altertum vollkommen fremde 
Funktionsbegriff aufgewachsen und — was mit dem Steigen und Fallen der 
Funktion untrennbar verbunden ist — die Differential- und Integralrechnung. 
Diese Begriffe haben jetzt nicht nur alle Teile der Mathematik durchdrungen, sondern 
auch die Technik, die Physik, Chemie, Physiologie; hierdurch ist die Leistungsfähigkeit 
der Mathematik vielleicht in noch höherem Maße gewachsen als die Leistung des Auges durch 
Mikroskop und Fernrohr; hierdurch ist die Mathematik zu einer Gedankensprache umge- 
bildet, durch welche allein wir die umfassendsten Naturgesetze aussprechen und verstehen 
können. Die Mathematik ist also jetzt erst das geworden, was Pythagoras in mathematisch- 
mystischen Träumereien ahnte, was die griechischen Philosophen als das Höchste 
anstrebten, und was Plato veranlaßte, über seine Akademie zu schreiben: /u^slg 
aymfjLeTQriTog eigirco. Und an diesem hervorragenden Bildungsmittel gehen wir achtungs- 
los vorüber, so daß Lindemann *) das herbe Urteil aussprechen konnte: »Wer heute 
das Gymnasium verläßt, hat nicht die geringste Ahnung davon, was 
Mathematik eigentlich ist, was sie leisten kann, und was wir ihr ver- 
danken. Mathematik besteht nicht im Konstruieren von Dreiecken aus 
möglichst unpassend gewählten Stücken, nicht im Wälzen von Loga- 
rithmen-Tafeln , oder im Hersagen trigonometrischer Formeln«. 
Solche Anschauungen sind übrigens schon oft und von vielen Seiten ausge- 
sprochen. Zuerst von dem Manne, dessen Name in der Pädagogik einen besonders 
guten Klang hat, von Herbart. Derselbe hat in seinem Pädagogium, welches für 
1) Rektoratsrede an der Universität München 1903. 
