Sitzungsberichte. 
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Prima vorbereitete, hier in Königsberg 1810 — 23 Differential- und Integralrechnung 
und die Taylorsche Reihe behandelt und zwar, wie Schräder urteilt, »mit ungewöhn- 
lichem Erfolge«. Später, 1824, hat er diese Gegenstände auch in einen Lehrplan für 
Bürgerschulen übernommen. Seine Bestrebungen mußten allerdings ebenso scheitern 
wie der Süvernsche Lehrplan von 1806, weil keine Lehrer dafür vorhanden waren. 
Vereinzelt wurde aber der Unterricht in diesem Sinne erteilt, wie z. B. 1836—51 von 
Anger in Danzig, und namentlich sind die praktischen Versuche von Schellbach, 
Seeger, Most bekannt. Aus dem Lehrplan der Oberrealschulen wurde die Differential- 
rechnung erst 1890 gestrichen und in Württemberg wird sie auch gegenwärtig stark 
betrieben. Allerdings handelte es sich in Norddeutschland immer nur um vereinzelte 
Versuche, während die große Mehrzahl und auch so einflußreiche Männer wie Schwalbe, 
Holzmüller 1 ) die Einführung der Differentialrechnung bekämpften. Etwas mehr 
Anhänger fanden die Anwendungen; eine Zeit lang wollte man sogar die Mathematik 
nur als »Hilfswissenschaft« für die Naturwissenschaften betreiben. Ein Erfolg dieser 
Bestrebungen ließ sich aber ebensowenig nach weisen, wie bei meinem Vortrag, den ich 
1898 im Verein zur Förderung des mathematischen Unterrichts hielt, indem ich für 
den Funktionsbegriff, den Differentialquotient und Anwendungen eintrat. Aber es 
kommt im Unterrichtswesen weniger darauf an, einen Gedanken auszusprechen, sondern 
es handelt sich um die Art der Begründung und um die praktische Durchführung der 
Ideen, und da ist gar kein Zweifel, daß F. Klein 2 ), Göttingen, der Begründer und Leiter 
der jetzigen Bewegung ist, der namentlich seit 1900 durch Ferienkurse, Vorträge usw. 
dafür wirkt. Sodann aber müssen wir dem Unterrichtsministerium lebhaften Dank 
sagen, daß es diese Gedanken aus dem Zustande theoretischer Erwägungen in den 
praktischer Versuche übergeleitet hat, und an einer Reihe von Anstalten, darunter auch an 
unserer Oberrealschule zu Königsberg i. Pr., Versuche mit der neuen Methode gestattet hat. 
Ich möchte nun aus dieser Erfahrung heraus zunächst einige Einwendungen 
widerlegen, die man gewöhnlich gegen diese Reform Vorschläge macht, und dann an 
einigen Beispielen zeigen, wie man praktisch die Sache durchführen kann. Denn das 
wichtigste liegt in der inneren Durcharbeitung des Stoffes, und sehr Vieles läßt sich 
ohne Änderung des Lehrplanes einführen. Ebenso ist auch kein wesentlicher Unter- 
schied zwischen der Behandlung auf dem Gymnasium und der Oberrealschule vor- 
handen, nur die Stundenzahl bedingt einige quantitative Abweichungen. 
Manche lehnen die Anwendungen vollständig ab, weil die Mathematik nur 
zur formalen Bildung dienen soll. Ich will hier die Frage ganz unerörtert 
lassen, ob es eine formale Bildung überhaupt gibt — die neuen Lehrpläne kennen diesen 
früher viel gebrauchten Ausdruck nicht. Aber obwohl die Beibehaltung der lateinischen 
und griechischen Sprache sehr häufig durch formale Bildung gerechtfertigt wird, so 
sorgen doch gerade die Vertreter dieser Fächer dafür, daß die Schüler eine Fülle von 
sachlichen, für das ganze Leben wertvoll bleibenden Anregungen über Literatur, Kunst, 
Geschichte, Politik erhalten, und gerade in neuester Zeit erweitern y. Wilamowitz 
und Cauer dies Gebiet noch beträchtlich nach verschiedenen Richtungen. Unsere 
Jugend dürstet nach Sachen, vergebens werden wir sie durch formale Beschäftigung 
zu fesseln suchen. 
1) Erst neuerdings hat H. seine Stellung geändert, siehe Klein, Zeitgemäße 
Umgestaltung. S. 30. 
2) Über angewandte Mathematik und ihre Bedeutung für den Unterricht an 
höheren Schulen; über eine zeitgemäße Umgestaltung des mathematischen Unterrichts 
an den höheren Schulen. Leipzig, Teubner, 1900 und 1904. 
