Math. -physik. Sektion. 
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Was hier aus der Infinitesimalrechnung zur Einführung in den Unterricht vor- 
geschlagen wird, ist wenig, und mancher wird vielleicht sagen »zu wenig« ! Dafür 
läßt sich alles ohne Änderung der Lehrpläne erreichen, und man braucht nur gewisse, 
gegenwärtig stark bevorzugte Spezialgebiete etwas einzuschränken, um Zeit für diese 
neuen und höchst wertvollen Betrachtungen zu gewinnen. Die wichtigste Aufgabe für 
den mathematischen Unterricht besteht gegenwärtig darin, die Schüler an möglichst 
vielen Anstalten in die Grundgedanken der Differential- und Integral- 
rechnung einzuführen, und das dürfte auf dem hierangedeuteten Wege möglich sein. 
Sitzung am 8. Februar 1906. 
Herr Professor Kühnemann: 
Das geschichtliche Moment im mathematischen Unterricht. 
Unter den mannigfachen Gründen, die man für die Umgestaltung bezw. Er- 
weiterung des mathematischen Unterrichts auf den höheren Lehranstalten angeführt 
hat, findet sich immer wiederkehrend der eine, daß schon während der Schulzeit kein 
rechtes Interesse an mathematischen Dingen vorhanden sei, von späterhin ganz zu 
schweigen. Sprechen auch meine eigenen Erfahrungen dagegen, so ist deren Umfang 
doch zu gering, als daß daraus wohl begründete Schlüsse zu ziehen wären. In der 
Tat aber hört man oft sehr absprechende Urteile über den mathematischen Unterricht 
und als Folge über die Mathematik als solche. Daß das nicht an dieser Wissenschaft 
selbst liegen kann, geht wohl daraus hervor, daß dieselbe seit Plato sich einer allge- 
meinen Würdigung bis heute erfreut, die darin z. B. zum Ausdruck kommt, daß nicht 
in allen den verschiedenen Lehranstalten Griechisch, nicht in allen Latein, nicht in 
allen Englisch, wohl aber in allen Mathematik und zwar als Hauptfach gelehrt wird, 
und dies nicht nur in Deutschland, sondern in sämtlichen Kulturländern. 
Wenn nun trotzdem über Interesselosigkeit geklagt wird — das geschieht aber 
vielleicht in nicht geringerem Grade z. B. bei den alten Sprachen — , so scheint eine 
solche zweierlei Ursachen zu haben, Handelt es sich nämlich um die neueren Ergeb- 
nisse der mathematischen Wissenschaft, so sind nicht einmal deren Resultate, viel 
weniger der Weg, auf dem sie erlangt wurden, dem gebildeten Laien verständlich. 
Interesse aber kann nur dort herrschen, wo vorher ein Verständnis stattgefunden hat. 
Liegt aber Interessemangel gegenüber Ergebnissen vor, die aus der Schulmathematik 
heraus verstanden werden können, die bekanntlich von jedem, der seine fünf gesunden 
Sinne hat, zu begreifen ist, so liegen die Gründe offenbar wo anders. Hier ist wohl 
nicht mit Unrecht die Methode des mathematischen Unterrichts selbst anzuklagen. 
Stellen wir mit Herbart das Interesse in den Mittelpunkt des Unterrichts, so 
tritt als theoretische und praktische Folgerung die sogenannte Konzentration des 
Unterrichts auf; denn nur Begriffe und Begriffsreihen, die mit einander vergesellschaftet 
und möglichst vielseitig verknüpft sind, bleiben erhalten, können vermöge der Apper- 
ception leicht wiedererzeugt werden und bewahren so ihren Wert. Spricht man so 
von einer Konzentration innerhalb eines einzelnen Faches, so ist eine Verknüpfung 
zwischen den verschiedenen Fächern von ähnlicher Bedeutung und soll nach Möglich- 
keit bewirkt werden. Es muß hier genügen, diese für die pädagogische Wissenschaft 
so wichtigen Verhältnisse nur gestreift zu haben. Wie steht es nun mit der Ver- 
knüpfung unserer Mathematik mit andern Wissenschaften? Mit der Physik liegt eine 
solche auf der Hand; aber diese bedient sich der Mathematik nur als eines Mittels 
