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Sitzungsberichte. 
zum Zweck — ein bloßes Hilfsmittel aber kann leicht unterschätzt werden. Aber 
weiterhin! Steht die Mathemathik sonst nicht ziemlich isoliert da? Liegt es nicht 
vielleicht an dieser ihrer Vereinsamung, wenn sie später seitwärts liegen gelassen wird? 
So glaube ich, zunächst aus rein theoretischen Forderungen heraus eine Berechtigung 
für das Thema, welches ich mir gestellt habe, herleiten zu können, indem ich schon 
seit einer Reihe von Jahren der Ansicht gewesen bin, daß man eine Verknüpfung mit 
vielen Unterrichtsfächern herbeiführen kann, wenn die Geschichte der Mathematik eine 
angemessene Berücksichtigung findet. Hierzu ein Beispiel! Der Gymnasialprimaner 
liest heute einige von Platos Schriften, vielleicht nur auszugsweise, und durch den 
ergänzenden Vortrag des Lehrers wird er in die großartige Gedankenwelt dieses Philo- 
sophen eingeführt, welche sämtliche Wissensgebiete damaliger Zeit umspannt. Sollte 
es da nicht an gezeigt sein, von Platos Auffassung über Wert und Bedeutung mathe- 
matischen Wissens Kenntnis zu geben? Durch sein: »fzr]d tig aymfiETQiytog daizoi fxov 
ttjv areyrjv«, »Kein Nichtmathematiker trete unter mein Dach« ist für alle Zeiten die 
Mathematik zu einem wesentlichen Bestandteile jeder höheren Bildung gestempelt 
worden. Auch glaubte er beobachtet zu haben 1 ), »daß die, welche von Haus aus 
Mathematiker sind, sich auch in allen andern Kenntnissen schnell fassend zeigen; die 
von Natur langsamen aber, wenn sie in der Mathematik unterrichtet und geübt sind, 
sollten sie auch weiter keinen Nutzen daraus ziehen, wenigstens darin alle gewinnen, 
daß sie in schneller Fassungskraft sich selbst übertreffen«. Die Mathematik ferner 
ziehe den Geist von dem Sinnlichen ab und mache ihn fähig, das Ideale zu begreifen. 
War Plato auch kein Mathematiker von Fach, so stand er doch, was mathematische 
Probleme und Methoden anbetrifft, auf der Höhe seiner Zeit. Ihm verdanken wir 
z. B. die Erfindung der Analysis in der Geometrie. 
Aber noch aus einem zweiten Gesichtspunkte heraus könnten wir die Berech- 
tigung zu einer solchen Berücksichtigung der Geschichte unserer Wissenschaft folgern. 
Es ist ohne weiteres klar, daß für den Fachmann das Studium der Geschichte seiner 
Wissenschaft nicht nur vorteilhaft, sondern unentbehrlich ist; aber auch der Schüler, 
dessen Kenntnisse in sehr elementaren Grenzen liegen, sollte wenigstens mit den ge- 
schichtlichen Haupttatsachen bekannt gemacht werden; er ist nämlich nur zu leicht 
geneigt, dasjenige, was erst in Folge einer gewaltigen geistigen Arbeit im Laufe der 
Zeiten, und nicht von einem, sondern von einer Reihe der auserlesensten Geister er- 
rungen wurde, seinem Werte nach nicht genügend zu schätzen, wenn ihm nichts weiter 
al& die Tatsachen bekannt gemacht wurden. Erst der Kundige kann das Einfache als 
einen großen Erfolg wertschätzen, dem Unkundigen erscheint es trivial und selbst- 
verständlich. Ist es überhaupt und besonders auf der Schule unmöglich, eine richtige 
Wertschätzung auf Grund selbst durchgekosteter Mühe des Erfindens zu erreichen, so 
kann nur die Geschichte desselben einen Ersatz dafür leisten. Ein später ausführlicher 
zu behandelndes Beispiel bietet unser übliches Zahlensystem, das Positionssystem 
der Inder. 
Sollte es hiermit gelungen sein, das geschichtliche Moment im mathematischen 
Unterricht als berechtigt nachgewiesen zu haben, so würde es sich noch erübrigen, 
näher auf die praktische Durchführung einzugehen. Man kann hier auf zwei Wegen 
den sich einstellenden Forderungen genügen. Einmal lassen sich geschichtliche Mit- 
teilungen während des stufenmässigen Fortganges des Unterrichts überall einflechten, 
zweitens aber, und das erscheint mir wichtiger, kann am Ende des Primapensums 
gewissermaßen als Krönung des Ganzen ein kurzer Überblick über die Geschichte der 
1) Hankel, Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter. 
