44 
Sitzungsberichte. 
Worten empfohlen 1 ): »Das Studium der Mathematik entfaltet seine bildende Kraft 
vollauf erst mit dem Übergange von den elementaren Lehren zur analytischen Geometrie. 
Unstreitig gewöhnt schon einfachste Geometrie und Algebra den Geist an scharfes 
quantitatives Denken, sowie daran, nur Axiome oder schon Bewiesenes für richtig zu 
nehmen. Die Darstellung von Funktionen in Kurven oder Flächen aber eröffnet eine 
neue Welt von Vorstellungen und lehrt den Gebrauch einer der fruchtbringendsten 
Methoden, durch welche der menschliche Geist seine eigene Leistungsfähigkeit erhöhte. 
Was die Erfindung dieser Methode durch Viete und Descartes der Menschheit ward, 
das wird Einführung in sie noch heute jedem für diese Dinge nur einigermaßen 
Begabten : ein für das Leben epochemachender Lichtblick. Diese Methode wurzelt in 
den letzten Tiefen menschlicher Erkenntnis und hat dadurch an sich ganz andere 
Bedeutung, als der sinnreichste, einem besonderen Falle dienende analytische Kunst- 
griff.« Man wird nun hier gern Gelegenheit nehmen, auf den innigen Zusammenhang 
mathematischer und philosophischer Spekulation hinzuweisen und Namen wie die eines 
Pythagoras, Plato, Aristoteles, Leibniz, Kant zur weiteren Ausführung dieses Gedankens 
heranziehen. Ich glaube auch, daß diese Stelle im Gymnasialunterricht die einzige 
ist, wo der Schüler von Cartesius, dem voraussetzungslosen Erneuerer der Philosophie 
überhaupt etwas zu hören bekommt; und um so notwendiger erscheint es, daß das 
wenigstens hier auch wirklich geschieht. Durchaus bedingt durch die analytische 
Geometrie und ihre zeitliche Folge war eine der allergrößesten Erfindungen aller 
Zeiten, die der Infinitesimalrechnung durch Leibniz und Newton. Daß wir bis heute — 
200 Jahre später, auf unseren höheren Lehranstalten nicht imstande sind, auch nur 
einmal klar zu machen, worum es sich hierbei überhaupt handelt, das, glaube ich — 
ist ein Anachronismus. 
In wie weit heutzutage das geschichtliche Moment im mathematischen Unter- 
richt der höheren Lehranstalten Berücksichtigung findet, läßt sich nicht ohne weiteres 
angeben; ich glaube aber nicht fehlzugehen, wenn ich annehme, daß es nur selten und 
in geringem Umfange geschieht. Die Gründe mögen vielleicht darin zu suchen sein, 
daß mit wenigen Ausnahmen auf den Universitäten den Studierenden der Mathematik 
keine Gelegenheit gegeben wird, sich durch geschichtliche Vorlesungen mit den ein- 
schlägigen Tatsachen bekannt zu machen ; hier muß alles einem späteren Privatstudium 
überlassen bleiben. Allerdings muß ja festgestellt werden, daß eine Zusammenfassung 
geschichtlicher Forschungen in größeren übersichtlichen Werken erst in der letzten 
Hälfte des verflossenen Jahrhunderts stattgefunden hat. Hier wären zu erwähnen: 
Zeuthen, Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter; Hankel, 
Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter, C Antor, Vorlesungen über 
Geschichte der Mathematik. Namentlich die beiden letzten Werke sind zu dem im 
Februar hier gehaltenen Vortrage benutzt worden. Als sehr brauchbar auch für den 
Unterricht haben sich ferner die von Felix Müller herausgegebenen »Zeittafeln zur 
Geschichte der Mathematik, Physik, Astronomie bis zum Jahre 1500« erwiesen, die 
neben sehr übersichtlich chronologisch geordneten kurzen charakteristischen Daten 
ausführliche Literaturangaben enthalten. 
Schließlich kann ich erfahrungsgemäß mitteilen, daß die Behandlung der 
Geschichte der Mathematik einem extensiven Fortgange des Unterrichts keinen nennens- 
werten Eintrag tut; sie ist dagegen befähigt, eine Reihe von wertvollen Bildungs- 
elementen in den Unterricht hineinzutragen, welcher dadurch an intensiver Förderung 
gewinnt. 
1) Emil Du Bois-Reymond, Kulturgeschichte und Naturwissenschaft. S. 50. 
