270 
Sitzungsberichte. 
Leider ist die Produktion der Norwegischen Stickstoffkompagnie zurzeit 
noch eine sehr geringe, wie überhaupt die auf chemischem Wege hergestellten 
Stickstoffdüngemittel ihrer Menge nach gegenüber dem kolossalen Import und 
Verbrauch an Chilisalpeter kaum in Frage kommen. Man darf aber wohl hoffen, 
daß die junge Industrie sich in absehbarer Zeit so weit entwickeln wird, daß ihre 
Produkte später den gesamten Bedarf der Landwirtschaft an Stickstoffdünger 
decken können. 
Sektionssitzungen. 
Mathematisch - physikalische Sektion. 
In der Universität. 
Sitzung am 8. November 1906. 
Herr Dr. Hassenstein: 
Allgemeine Integrationsmethoden der gewöhnlichen Differential- 
gleichung 1. Ordnung f = _ fgg • 
Eine vorgelegte Differentialgleichung integrieren, heißt sie auf Quadraturen 
zurückführen. Die allgemeinste und älteste Integrationsmethode ist die Methode 
der Transformation der Differentialgleichung mittels Einführung neuer Variabein. 
Üben wir auf die Differentialgleichung: 
dy P (xy) 
dx 
Q (aw/) 
( 1 ) 
die Transformation: 
x — X (Sy) y=Y (Sn) 
aus, so lautet die transformierte Differentialgleichung: 
a y . d y d>i 
dS dy d| 
P(XY ) 
dx , dx dy 
d£ dy dl 
oder 
dy 
dx 
Q(XY) 
dy_ 
M 
B(Sn) 
dl 
S(Sy) 
(2) 
worin R (Sy) und S (Sy) einen gegebenen Quotienten haben, aber sonst beliebig ge- 
wählt werden können. Die vollständigen Lösungen von (1) und (2): 
und 
f (xy) = const. 
F (Sy) — const. 
(3) 
(4) 
stehen in demselben Verhältnis wie die zugehörigen Differentialgleichungen: trans- 
formiere ich (8), so erhalte ich im wesentlichen (4) und umgekehrt. Es besteht 
also die fundamentale Relation: 
F [l (xy) y (xy)\ = « \f‘(xyj\ , 
(5) 
