Saalschütz : Archimedes’ neu aufgefundene Schrift etc. 
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kommt, kann man diese Methode als eine im Prinzip mit der Integralrechnung über- 
einstimmende ansehen und ihr sogar noch eine größere Schärfe als der letzteren 
zuerkennen B, doch wäre es zu weit gegangen, anzunehmen, daß aus der Exhaustions- 
methode sich wirklich unsere Integralrechnung, die zunächst die complementäre Operation 
der Differentialrechnung bedeutete, hätte entwickeln können 1 2 ). 
Wieder ausgehend von Kegelsätzen und mit Benutzung von Sätzen, die bereits 
bei der Bestimmung der Kugeloberfläche gebraucht wurden, ermittelt Archimedes 
dann den Inhalt der Kugel, wobei er dem Satze folgende Fassung gibt: 
Der Kubikinhalt einer Kugel ist gleich einem Kegel, dessen Basis 
das Vierfache des größten Kreises der Kugel und dessen Höhe gleich 
ihrem Radius ist. 
Wir müssen darauf verzichten, auf die erforderlichen Beweise zur Erlangung 
dieses Resultates näher einzugehen, bemerken aber noch, daß die beiden Gruppen von 
Sätzen bei Archimedes derart durcheinander geschoben sind, daß die Schrift auch in 
ihrem ganzen kunstvollen Aufbau einen ästhetisch erfreulichen Eindruck hervorruft. 
In derselben folgen noch verschiedene Aufgaben über Oberflächen und Kubik- 
inhalte von Kugelsegmenten und Hingehöriges, und sogar noch einige Vexieraufgaben 
(vergl. den Anfang der Schrift über die Spiralen. S. 6, 7). 
Von weiteren Schriften führe ich an: Über die Schraubenlinien 3 ), 
Konoide und Sphäroide 4 ), Über das Gleichgewicht ebener Figuren 5 ), 
Kreismessung 6 ), Schwimmende Körper 7 ), die Sandzählung 8 ). 
Zu diesen Schriften ist nun im vorigen Jahre noch eine hinzugetreten: Des 
Archimedes Methodenlehre von den mechanischen Lehrsätzen an 
Eratosthenes 9 ) (abgekürzt: mechanische Methodenlehre). Den griechischen Text der- 
selben (nebst einem philologischen Commentar) hat Herr Heiberg in der Zeitschrift 
Hermes, 42. Bd. (1907), S. 235—303, mit einer facsimilierten Textprobe herausgegeben 
und teilt in der Einleitung dazu über die Auffindung folgendes mit. Von Herrn 
Prof. H. Schöne sei er darauf aufmerksam gemacht worden, daß in dem 1899 heraus- 
gegebenen 4. Band der c l8QOGolv l uiTixt] ßißli,od-T]y.r) von Papadopülos Kerameus ein 
Palimpsest mathematischen Inhalts verzeichnet sei. Glücklicherweise hat nun, wie 
Heiberg fand, der Herausgeber einige Zeilen des alten, von der neuen Mönchsschrift 
überschriebenen, aber nicht ausradierten Textes mitgeteilt, woraus Heiberg erkannte, 
daß es sich um Archimedes handelte. Da es ihm nicht gelang, die Handschrift 
durch diplomatische Vermittelung nach Kopenhagen zu bekommen, ging Heiberg in 
den Sommerferien 1906 nach Konstantinopel, wo sie in der Bibliothek des Metochions 
1) Vergl. Zeuthen, Die Lehre von den Kegelschnitten bei den Alten. Kopen- 
hagen 1886. Cap. 22. 
2) Dies wurde in der dem Vortrag folgenden Diskussion, an der sich haupt- 
sächlich Herr Prof. Schönflies beteiligte, noch besonders betont. 
3) Heiberg II, 1. IT 8 qI ih'xcnv. 
4) ib. I, S. 273. IIeqI xwvo8id8wv xal G<fcuQ 08 iÖ 8 ün'. 
5) ib. II, S. 141. Eru7i8Ö(ov Igoqootuwv rj x8vtqk ßciQwv tntnzdcov. Bezüglich 
der Unechtheit des Titels siehe Heiberg im Hermes (siehe später) a. a. 0. S. 299. 
6) ib. I, S. 257. KvxXov fi8TQr\GLg. 
7) ib. II, S. 355. FTeqI twv vöktl tipiGiafxevMv rj 7180I rwv o/ovuevcov. Vergleiche 
Heiberg u. Zeuthen, Mechan. Methoden lehre (siehe später), S. 321, Anm. 2. 
8) Heiberg II, S. 241. Ea^uirrjg. 
9) ^q/iui]öovg ti 8 qI toÜv utj/etvoxdiv decoQrjfA.auov nQog ^EQcaoGdevrjv 8 (podog. 
