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C. Ko'ristka. 
solches, welches für kleine Werthe von a. sehr langsam fortschreitet, so dass für 
die am häufigsten vorkommenden Böschungen von 0° bis 20° ein sehr geringer 
Spielraum in der Nüancirung gegeben wäre , während gerade für selten vorkom- 
mende Fälle, wo eine detaillirte Unterscheidung weniger nothwendig ist, deutliche 
Abstufungen in der Formel enthalten sind. Lehmann suchte daher eine für die 
Praxis brauchbare Formel zu entwickeln. Dieselbe beruht im Wesentlichen auf 
dem Gesetze der Spiegelung einer Ebene bei 
darauf fallenden Lichtstrahlen. Sei nämlich m! n 
(Fig. 2) eine geneigte Ebene im Durchschnitt, 
und es fallen in verticaler Richtung auf selbe 
Lichtstrahlen auf, so werden dieselben zurück- 
geworfen, und je nach der geringeren oder 
grösseren Neigung der Ebene werden mehr oder 
weniger Strahlen in das Auge, welches vertical 
über der Ebene angenommen wird, zurückfallen; m 
denn sei SO die Richtung eines Lichtstrahles, so hängt der Weg des reflectirten 
O i S' offenbar von dem Einfallswinkel f ab, dieser ist aber hier immer gleich dem 
Böschungswinkel a. Man nimmt daher an , dass die Menge der verloren gehen- 
den nicht mehr in das Auge gelangenden Lichtstrahlen im einfachen Verhältnisse 
zum Böschungswinkel stehe. Man sieht zugleich, dass, wenn mn horizontal ist, 
dann die sämmtlichen auffallenden Lichtstrahlen in das Auge zurück gelangen 
müssen, während bei einer Neigung von 45° gar kein reflectirter Strahl mehr in 
das Auge gelangt. Bezeichnen wir daher die Menge schwarzer Farbe für den 
Böschungswinkel a mit s, und für den Winkel 45° mit S, so ist nach dem eben 
Gesagten s : S — a : 45°, woraus s : (S — s) = a : (45° — a). Aber s können 
wir uns entstanden denken durch die Mischung der Quantität schwarzer Farbe S 
mit einer Quantität weisser Farbe w von dem Tone des Papieres, auf welchem 
gezeichnet werden soll, und da $ und w als entgegengesetzte Grössen verschie- 
dene Bezeichnung haben müssen, so ist s = S — w , somit io — S — s , daher 
oben s : w — a : (45° — a). Nach dieser Proportion werden nun auf den 
meisten neueren Karten die Grade der Böschung angezeigt. 
Dem eben gefundenen Verhältnisse kann auf zweierlei Art entsprochen wer- 
den, entweder wird die Quantität s von schwarzer Farbe, welche dem Winkel a. 
entspricht, gleichmässig auf die Fläche dieser Neigung am Papiere vertheilt, 
oder dieselbe Quantität s wird nur auf einzelne Stellen der Fläche, dann aber 
natürlich in höherem Tone aufgetragen, und die ganz schwarzen Stellen wech- 
seln mit den weissen so ab, dass die Fläche aus der Entfernung denselben Ein- 
druck macht, als ob sie ganz mit dem Tone s überzogen wäre. Es ist klar, dass 
in diesem Falle die Flächeninhalte der schwarzen und weissen Stellen sich wie 
die Zahlen a. : (45° — a) verhalten müssen, was dadurch erreicht wird, wenn 
man die ganze Fläche mit schwarzen Strichen bedeckt, deren Breite zur Breite 
des weissen Zwischenraumes in obigem Verhältnisse steht. Man stellt daher als 
Regel auf: die Breite eines schwarzen Striches soll sich zur Breite des weissen 
