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Proceedings of Royal Society of Edinburgh. [sess. 
There is only one passage in it which directly concerns the 
student of determinants, but it is interesting from more than one 
point of view. The exact wording of the passage is as follows : — 
“ Cela pose, concevons que le sommet de la molecule m, 
auquel appartenaient, dans le premier instant, les trois 
coordonnees a , b , c, se trouve, au bout de temps t , transport^ 
en un point dont les coordonnees soient x , y , z. Les trois 
aretes de la molecule qui aboutissaient au sommet dont il 
s’agit, et qui, dans l’origine, se trouvaient paralleles aux trois 
axes des coordonnees, auront alors cesse de l’etre, et les 
projections de ces memes aretes sur les axes dont il s’agit, 
projections qui dans Torigine etaient respectivement egales, 
pour la premiere arete a da , 0 , 0 , 
pour la seconde, a 0 , db , 0 , 
pour la troisieme, a ... . 0 , 0 , dc , 
seront alors devenues 
pour la premiere arete ~da , da , — da , 
da da da 
pour la seconde , ~db , ~ db , 
ob db db 
pour la troisieme — dc , — dc , ~dc . 
F be dc dc 
Il est aise d’en conclure (voir la Note I.) que le volume de la 
molecule, qui etait primitivement egal a 
da db dc , 
sera devenu, au bout du temps t , 
dx dy dz dx dy dz dx dy dz 
.da db dc da dc db 06 da dc 
dx dy dz dx dy dz 
+ dc db da dc da db 
dx dy dz 
db dc da 
da db dc ; 
et, comme ces deux volumes doivent etre equivalents, on aura, 
par suite, 
dx dy dz dx dy dz dx. dy dz dx dy dz 
da db dc da dc db 06 da 0c db dc da 
dx dy dz dx dydz_ 
^ dc db da dc da db 
