1890-91.] Dr Sang on the Extension of Brounckers Method. 345 
l.A 
l.B 
l.C 
3.D 
+ O.C 
+ l.D 
+ 2.E 
+ l.D 
+ l.E 
+ l.F 
l.B 
1. C 
2. D 
+ 0.D 
+ 2.E 
+ l.E 
+ l.F 
1. C 
2. D 
+ l.E 
+ l.F 
5.E 
+ l.F 
+ 3.G 
4.E 
+ l.F 
+ 2.G 
3.E 
+ l.F 
+ 2.G 
ll.F 
+ 8.G 
+ 5.H 
9.F 
+ 6.G 
+ 4.H 
7.F 
+ 5.G 
+ 3.H 
19. G 
+ 5.H 
+ 11.1 
15. G 
+ 4.H 
+ 9.1 
12. G 
+ 3.H 
+ 7.1 
43. H 
+ 30.1 
+ 19. K 
34. H 
+ 24.1 
+ 15. K 
27. H 
+ 19.1 
+ 12. K 
73.1 
+ 19. K 
+ 43. L 
58.1 
+ 15.K 
+ 34.L 
46.1 
+ 1 2. K 
+ 27.L 
165 
116 
73 
131 
92 
58 
104 
73 
46 
281 
73 
165 
223 
58 
131 
177 
46 
104 
635 
446 
281 
504 
354 
223 
400 
281 
177 
1081 
281 
635 
858 
223 
504 
681 
177 
400 
2443 
1716 
1081 
1939 
1362 
858 
1539 
1081 
681 
4159 
1081 
2443 
3301 
858 
1939 
2620 
681 
1539 
9399 
6602 
4159 
7460 
5240 
3301 
5921 
4159 
2620 
16001 
4159 
9399 
12700 
3301 
7460 
10080 
2620 
5921 
Omitting each alternate line of these values, we form a continuous 
series as shown below : — 
A. 
B. 
C. 
l.C 
l.D 
l.E 
l.C 
0.D 
l.E 
l.C 
5.E 
l.F 
3.G 
4.E 
l.F 
2.G 
3.E 
l.F 
2.G 
19. G 
5.H 
11. 1 
15. G 
4.H 
9.1 
12. G 
3.H 
7.1 
73. 
19. 
43. 
58. 
15. 
34. 
46. 
12. 
27. 
281. 
73. 
165. 
223. 
58. 
131. 
177. 
46. 
104. 
1081. 
281. 
635. 
858. 
223. 
504. 
681. 
177. 
400. 
4159. 
1081. 
2443. 
3301. 
858. 
1939. 
2620. 
681. 
1539. 
16001. 
4159. 
9399. 
12700. 
3301. 
7460. 
10080. 
2620. 
5921. 
e n-l 
e n 
e n-l 
e n ^/2 
e n 
e n ~ 1 
3 .. 
e w V- 
e n 
1 
v"2-l 
1 
^/4-v ; 2 
fa-1 
1 
\/4-\/2 
\/ -1 
A. 
B. 
C. 
1 
2 
2 
1 
1 
2 
1 
1 
1 
5 
6 
8 
4 
5 
6 
3 
4 
5 
19 
24 
30 
15 
19 
24 
12 
15 
19 
73 
92 
116 
58 
73 
92 
46 
58 
73 
281 
354 
446 
223 
281 
354 
177 
223 
281 
1081 
1362 
1716 
858 
1081 
1362 
681 
858 
1081 
415 9 
5240 
6602 
3301 
4159 
5240 
2620 
3301 
4159 
1600! 
20160 
25400 
12700 
16001 
20160 
10080 
12700 
16001 
^2 
1 
& 
to 
1 
\/4 
1 
3 ., 
V4 x e~ n 
/y/2 x e~ n 
e -n 
