I m jedoch eine Rechnung einleiten zu können, bedarf cs ausser 
der Gleichung / noch anderer Angaben, welche wir aus bekannten 
Werthen zu entnehmen haben. 
Nach der Abbildung ist AC der Längendurclnnesser, der der 
besseren Rechnung wegen in a \ von A bis B und in a% von B bis C 
getheilt wird, 
Bf: der grösste Querdurehme.sser, 
/ 1 bis f<> die Excentric, die wir in eivon /, bis B und in e von B bis 
f-> theilen. Den Mittelpunkt der Excentric bezeichnen wir mit/ 3 ,, 
b eine Senkrechte, welche im AI ittedj milkt M von AC errichtet ist. Die 
Strecke MB bezeichnen wir ausserdem mit d. 
Durch Anwendung der (ileieliung / auf die radii veetores, welche 
auf dem Längendurchmesser liegen, erhält man schliesslich die (ileieliung 
H l .1 . ( a i ~\~ a 2 ) ( ,n ~\~ 1 
( b 2 -f (e { d)*A- ni\ b , d- (c , -h d) J = 
und ebenso Ul 
e •> -|- d 
e i — d m 
Ausseideni verhält sich bei der Eikurve die Strecke d : PM = / ; 
woraus man durch weitere rimeelmung (ileieliung 
IV 
d 
1 
m 
■rhält. 
(e i — d) (e -j - d) 
Durch di** Gleichungen II III und IV habe ich die Gesetze aus- 
gedrückt, nach welchen die Yogelcicr ohne Ausnahme — ich habe viele 
hundert der verschiedensten Species hierauf untersucht — gebildet sind. 
I Hose Formeln sind daher die Grnndgleielmngen, aus welchen man durch 
sehr eomplizirte und weitläufige Rechnungen sehli« ■•lieh zu drei ziemlich 
einfachen Ausdrücken gelangt, welche die Werthc von m c \ und e ■> dar- 
stellen. Sobald letztere bekannt sind, finden wir damit alle übrigen Werthc, 
welche zur genauen Restimniung einer Kikurve nothwendig sind. 
Auch bezüglich der Entstehung der Gleichungen II III und I\ 
sowie der Rechnung mit densi Iben muss ich auf meine vorhin erwähnte 
Arbeit verweisen, weicht* über diese Punkte genauen Aufschluss giebt. 
Hier ist auch an einem Ei von Butco vulgaris dm Rechnung vollständig 
durchgeführt, um einen Wegweiser zu geben, wie man in einem prak- 
tischen Kalle zu verfahren hat. 
Wollen wir nun das vorhin Erwähnte praktisch anwenden, d. h. die 
Gestalt eines beliebigen Yogoleies auf mathematisenem W ege bestimmen, 
so verfahre man auf folgende Weise: 
*) Es würde mich hier die Auseinandersetzung zu weit führen, auf weh lie 
Weise die Ellipse und die Eikurvc mathematisch zu corstruiren sind, n dieser 
Beziehung, sowie auch in betreff aller andern Punkte muss ich auf meine 
Schrift .. 1 > i - ■ Bildungsgesetze der Vogoloier bezüglich ihrer Gestalt verweisen, 
welche im Verlage von E. Köhler in Gera l ntermhaus erschienen i>.. 
