394 Proceedings of Royal Society of Edinburgh. 
Com me ce denominateur peut changer de signe, selon le 
mode de solution qu’on emploiera, on conviendra de le 
prendre de sorte que le terme A 1(1 A 2(2 A 3) 3 . . .A„ w> qni en 
fait partie, soit positif.” (vih. 3) 
No use, however, is made of this for the purpose of establishing 
the properties of the functions, results being for the most part 
taken from previous investigators and merely restated. A notation 
for what are nowadays called the minors of a determinant is given 
in the following words (p. 344) : — (xli. 7) 
“ Ceci rappele, si Ton represente par D le determinant du 
systeme (17), par \_g , i\ le determinant du system e qui se tire 
du systeme (17) par la suppression de la serie horizontale de 
rang g et de la serie verticale de rang i, et semblablement par 
la notation ft 3 le determinant du systeme qui resulte de 
l’omission des series horizontales de rangs g et i et des series 
verticales de rangs i et k dans le systeme (17), on pourra, . . 
REISS (1838). 
[Essai analytique et geom^trique. Correspondance math, et phys., 
x. pp. 229-290.] 
Reiss’s memoir, the first part of which appeared in 1829, was 
never completed. In the course of some remarks introductory to 
the present essay, he says by way of excuse : — 
“Je m’apergus bientot, et plusieurs savans me l’ont fait 
remarquer, que ces recherches, fussent-elles tres-fecondes en 
r^sultats elegans, etaient trop abstraites pour interesser le 
public qui n’apprecie les theories que selon le degre de leur 
^ utilite. J’ai done tache de montrer, par un exemple, de 
quelle maniere on peut se servir de ces fonctions dans la 
geometrie analytique ; et j’ai choisi le tetraedre qui, par le 
V concours de plusieurs circonstances qu’on aura occasion de 
reconnaitre plus tard, permettait. une application tres-facile et 
presque immediate des premieres consequences auxquelles 
j’etais parvenu.” 
