Intorno alle coniche di nove punti 
367 
Infatti il punto 1, per esempio, è V intersezione delle 
due rette AO e Bì , la seconda delle quali è, per le note 
proprietà del quadrigono completo, conjugata armonica di 
BO rispetto a BA ed a 5C: le equazioni delle rette AO 
e B\ sono dunque 
da cui si cava , pel loro punto d 5 incontro , 
x : y : s = — a : b : c , 
come qui retro si è indicato. 
Ciò premesso, conduciamo nel piano una trasversale 
qualunque 
(1) Ix -4- my -i- nz == 0 , 
e determiniamo i punti conjugati armonici di quelli in cui 
essa sega i sei segmenti rettilinei determinati dai quattro 
punti 0 , 1 , 2 , 3 presi a due a due. A ciò servono le 
formole (a) dell’ art. precedente. Se per es. si considera il 
segmento 01 , si ha 
a t 6 t y t -= et : b : c , 
e quindi, ponendo 
la -4- mb -+- nc ' =■ h , 
si trova 
h y —h, — h — 
Dunque le coordinate del centro armonico di quel segmen- 
to sono date dalle formole 
x : y : z = — la* : b(h — la) : c(h — la ) , 
ossia dalle seguenti 
