Intorno alle coniche di nove punti 
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che. Sia K una qualunque di queste. Se rappresentiamo 
coll’ equazione 
(3) lx -+- py -+- vz = 0 
la seconda corda comune ad essa ed alla conica dei nove 
punti , F equazione di K sarà 
(4) la^yz -^-mb^zx -+- n c^xy -f- (Ix -+- my -+- nz) (Àx -\-{iy-\- vz)=0. 
È poi evidente che se la conica K dovesse essere tan- 
gente alla conica dei nove punti , basterebbe che quest’ ul- 
tima fosse toccata dalla retta (3), al che si richiede che sia 
soddisfatta la condizione 
(5) a j/7A -4- b |/ myi -+- < j/ nv = 0. 
Ciò posto è noto che fra le infinite coniche K passanti 
pei punti fissi E ed E sono , in generale , quattro che toc- 
cano i tre lati del triangolo 123, ossia le tre rette rap- 
presentate dalle equazioni 
siccome dunque queste quattro coniche devono , per siffatta 
loro proprietà, potersi rappresentare con equazioni della 
forma 
così le L, M y Ny A, yb, v potranno sempre determinarsi 
in modo che le due equazioni (4) e (6) risultino fra loro 
