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Eugenio Beltrami 
mente , che ogni conica circoscritta a questo triangolo può 
considerarsi come corrispondente ad una retta unica ed 
individuata del piano. Le equazioni (1) e (2) insegnano a 
trovare 1’ equazione della conica quando è data quella 
della retta, o V equazione della retta quando è data quel- 
la della conica. 
Inoltre è facile dimostrare che quando una retta gira 
intorno ad un punto fisso, anche le coniche corrisponden- 
ti passano tutte per un medesimo altro punto fisso. Infatti, 
se la trasversale (1) va girando intorno al punto (a, d,y), 
le quantità ra, n varieranno continuamente rendendo 
sempre identica F equazione 
la -+- md -h ny = 0. 
Ora quest 5 identità può scriversi nel modo seguente 
le? mi ? nc 2 
e questa , paragonata coll 5 equazione (2) , mostra appunto 
che le coniche corrispondenti passano tutte per il punto 
^ — , — , — D 5 altronde, avendo queste coniche già in 
comune tre punti , non possono avere altre intersezio- 
ni. Nello stesso modo si dimostra che quando più co- 
niche circoscritte ai triangolo fondamentale hanno tutte 
in comune un quarto punto ( a , 6 , y ) , anche le ret- 
te corrispondenti passano tutte per un medesimo punto 
&?•?)• 
Abbiamo qui dunque una correlazione di punti la quale 
procede con questa legge , che ad ogni punto del p ia ” 
no corrisponde un altro punto unico ed individuato de 
piano stesso, e ad ogni retta corrisponde una unica ed 
