SULLE 
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE 
DELLE 
FIGURE PIANE. 
MEMORIA 
DEL 
PROF. CAV. LUIGI CREMONA 
(Letla nella sessione 7 maggio 1863). 
I signori Magnus e Schiaparelli , 1’ uno nel tomo 8.° del 
giornale di Grelie , Y altro in un recentissimo volume delle 
Memorie dell 5 Accademia scientifica di Torino, cercarono 
le forinole analitiche per la trasformazione geometrica di 
una figura piana in un’ altra pur piana , sotto la condizio- 
ne che ad un punto qualunque aell 5 una* corrisponda un 
sol punto nell 5 altra ? e reciprocamente a ciascun punto di 
questa un punto unico di quella ( trasformazione di primo 
ordine ). E dall 5 analisi de 5 citati autori sembrerebbe dover- 
si concludere che f nella più generale ipotesi, alle rette di 
una figura corrispondono nell 5 altra coniche circoscritte ad 
un triangolo fisso (reale o no); ossia che la più generale 
trasformazione di primo ordine sia quella che lo Schiapa- 
relli appella trasformazione conica. 
Ma egli è evidente che applicando ad una data figura 
più trasformazioni coniche successive , dalla composizione di 
queste nascerà una trasformazione che sarà ancora di primo 
ordine, benché in essa alle rette della figura data corrispon- 
derebbero nella trasformata, non già coniche, ma curve 
d 5 ordine più elevato. - 
