Sulle traspormaz. geometriche kc. 
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cioè alle rette di una figura corrisponderanno nell’ altra 
curve di terz’ ordine aventi tutte un punto doppio e quattro 
punti semplici comuni. 
Per n = 4 , le (1), (2) divengono : 
x t ^ x ì *+" $ x s = ? 
-i- 3x 2 •+• 6^3 = 12, 
le quali ammettono le due soluzioni : 
1 . a = 3 , x 2 = 3 , x 9 = 0, 
2. a ^ = 6 , * 2 = 0, x 3 = 1 • 
E così di seguito. 
Eliminando x t dalle equazioni (1) e (2) si ottiene que- 
st’ altra : 
dalla quale si scorge che x m _ t non può avere che uno di 
questi due valori : 
x n _ t = 1 , x m _ t = 0 , 
e che nel caso di x nmmì = 1 , si ha necessariamente : 
x 2 = 0 , * 3 = 0 , *.- 2 = 0 , 
e in virtù della (1) : 
= 2 ( » — 1 ) • 
Io mi propongo di provare che la trasformazione corrispon- 
dente a questi valori di x t , x 2 . . • . x n _ t è , per un dato 
valore qualsivoglia di w, geometricamente possibile. 
Supposte situate le due figure in due piani distinti P, 
P' 9 affinchè a ciascun punto del primo piano corrisponda 
un unico punto del secondo, e reciprocamente a ciascun 
T. II. ^ 
