o 
Hierin ist der Gleichung (17) gemäß 
^ — 2 ) = |T73“ ■ (g — 2 )| 2 ' 
Nimmt man nun, Beweises halber, den Ausdruck (54) und somit auch den 
entsprechenden für m -f- 2 statt m als richtig an (was für g = 3 und 5 zutrifft) und 
bildet dann mittels (53) C m , so überzeugt man sich sehr leicht, daß das erste, sowie 
das letzte Glied des entstehenden Ausdrucks denselben Wert annimmt, wie wenn 
in (54) g -f- 2 an Stelle von g gesetzt wird. Was nun irgend ein anderes Glied, etwa 
l 
das mit anbetrifft, so wird der Koeffizient hiervon: 
1-<<W 
• «••(/« + 1 ) 
(m -j- !)••<•• (m 4- 2 k) ’F* ( 1 , g 
2 ) + -ä i“ — 2 ) 
die Klammer ist aber nach (13) = Ft (1, /u) und daher entsteht auch für dieses Glied 
derselbe Ausdruck, als wenn in (54) g -j- 2 statt g gesetzt würde. Hiermit ist die 
Allgemeingültigkeit von (54) bewiesen. 
2 . Die Indices g und m werden als gerade vorausgesetzt. Dann ist zunächst 
2 
'C m zu bestimmen; da aber 
cosec 2 x — 1 -f- cot 3 x, 
so folgt aus ( 22 ): 
2 2 2 2 1 2 2 Om +2 
(55) C _ 2 = y -2 = l, £ 0 = i +yo = g-> = y» = («* -f- b, 2l +1 
m = 2, 4, 6 • • • 
Nunmehr setzen wir in (53) g =?= 2, so wird: 
U = 
2 2 
(m -f- 1) (m -f~ 2) r 
Ai -|- 2 
also 
i 2 ?. 
bm+2 = vpGn + S 
2 . 3 
{m + 3) (m -f- 4) ?. 
m -(- 4 j 
folglich nach (53) 
6 24 2 /4121\ 2 
-* ” 375 + (*» + J) (•» + 2 ) (5 ' 2^ + 3 ■ o) - 
m + 2 
(m -f- 1) • • < (m -j- 4) f. 
= ~7 Sb» + (m + 1 ) (*» + 2 ) 
o . o 1 
2 . 3. 4. 5 
1 2 
2 2 . 4 2 
;m -f- 4 
4" ( ,n 1 ) • • • • ( m + 4) • -0 Tg Cm+4) 
Dadurch gelangt man zu der Vermutung 
(56) L = 3 4 < < 1 1 F + (” 1) (»■ + 2) (2, ,< - 2) t +3 
-j- (m -j- 1) • • <C • • (w* "f - 4) 1 I S 2 (2, — 2) 4 (?w -j- 1) • • <C • ■ ( w ~h 6 ) ^3 (2, 2) Cm+e 
2 \ 
-h • • • ~h ( m 1) ■ ' <C • • ( m F '2) l Ffi — 2 (2, p 2) C m +,u —2 ■ 
