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Substituieren wir hierin für /< successive die Werte p , f-i — 2, ft — 4, • • • 5, 3, 
/ ( i u — 2 
so können wir aus dem entstehenden System von Gleichungen die Größen C _ 3 , C_ 3 , 
/ j .— 4 5 
3 , .. L "_3 eliminieren, indem wir sie mit Faktoren multiplizieren, denen wir 
folgende Form geben 
1 (p — 2) p 1 (p — 4) (p — 2)p 1 3.5 . . . (p — 2)p 1 
‘"'h’ 7+r ' P — 2 ’ (p-l)(p + l) ' / 1 — 4 ’ 6.8 . . . (p-l)(p + l) "3 • 
Die Addition der mit diesen Faktoren multiplizierten Gleichungen ergiebt: 
ff +2 
C-3 : 
1 . 2 . 
1 . 3 . . . p 
2.4. . . (// — J— 1 ) 
also ist, wieder mit Benutzung von (12) 
1 _ 1” 32 + r2 ~\~ 
?)■ 
(59) 
Ls - 1-2 (1, p-2) 
2 . 4 . . . (p 1) 
und diese Gleichung induciert zu der Behauptung 
ff 1 . 3 — 2 ) 
(60) C- m = (w- 1) ! - 5 -^ LLf «F m -i (1 , p-2) 
^ 4 • • • 0* D — y - p und m ungerade. 
P P+2 
Beweis. Setzen wir diesen Wert, sowie die für 2 ) und sich aus (60) 
1 . 
ergebenden in (57) ein, so erhalten wir wegen (13) mit a — 1, fr — — — — , n = p 
eine richtige Gleichung; daraus folgt: 
ff P 
Wenn der Wert von m und 2 ) durch (60) richtig wiedergegeben wird, 
P-H 
so wird der Wert auch für £_ m durch (60) richtig wiedergegeben. 
£ 
Substituieren wir nun in (57) m = 5! darin wird Q—{ m — 2) = £- 3 , 4er Glei- 
ff ff 
chung (59) zufolge, durch (60) für beliebiges p richtig dargestellt, für C_ Ml == C_s ist 
dies aber nicht bekannt; wird jedoch in Gleichung (60) p = m gesetzt, so ent- 
steht daraus diese: 
£_ 
(m — 1) ! 
1.3 
2.4 
. . (m — 2) 
. . (in 1) 
(1, in — 2) 
2 
d. i. wegen (17): 
C_ m = (1.3 .. . (m — 2) ) 2 
(1.3... (m — 2) ) 2 
m 
und dieses ist (siehe (42)) eine richtige Gleichung, also wird für jedes m durch (60) 
richtig angegeben. Setzen wir daher in (57) ausser in — 5 auch p = 5, so werden 
[X f.1 5 5 
dafür die beiden Funktionen t— m und £_(m- 2 ) auf der rechten Seite (d. i. ’C - 5 und 3 ) 
7 
durch (60) richtig dargestellt, also der obigen Folgerung gemäß auch L— 5 . Das Weitere 
Schriften der Physikal. -Ökonom. Gesellschaft Jahrgang XLIV. 
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