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wechselnde Vorzeichen besitzen, und deren Grenzfall eine independente Darstellung 
von B m bildet.*) 
Zu dem Zwecke kürzen wir die linke Seite von (65) um je ein Glied von 
rechts nach links, wobei die dazu nötigen Operationen für die rechte Seite vorläufig 
nur angezeigt, nicht ausgeführt werden sollen. Da (65) für jeden Wert von m gilt, 
können wir darin auch m — 1 statt m setzen; bezeichnen wir die rechte Seite von 
(65) mit F m : 
( 68 ) 
so haben wir dann 
in — 2 
— 1 — k (1, 2m- — 3) -j- 1 = F m — i. 
7i = 0 
Setzen wir k = h — 1 , so geht für h die Summe von 1 bis m — 1 , und die 
beiden Indices auf der linken Seite werden m — h ; nun ist 
= / 2. 4... (2m) \ 2 i 
\1 .3 . . . (2m— 1)J 2m 4- 1 ’ 
V m (1, 2m- 3) = 0, 
da in (17) für k = m, a — 1, n = 2m — 3 die untere Bedingung erfüllt wird, also 
dürfen wir die Summe für li von 0 beginnen lassen und erhalten dadurch, wenn k 
statt li geschrieben wird: 
m — 1 
2m— 3)8,»-*) + 1 = F m - 1. 
Jc = 0 
Diese Gleichung ziehen wir von (65) ab und bekommen 
Hl — 1 
(1> 2m — 1)— *F»_* (1, 2m — 3)) B ia _* = F m — F m - 1. 
k= 0 
Der Faktor von l} m — & ist gemäß (13): 
— , — * — i ( 1 7 2m 3) 
(2m — 1)“ 
und folglich die entstehende Gleichung: 
(69) 
in — 1 
US 
1 1 
in — k — 1 
(1, 2 m — 3) B„i_ k = (2 m- 1 f(F m — F m -i) = F m , 
k=0 
in welcher nach (15) das letzte Glied links Bi ist. — Wieder setzen wir m — 1 statt m, 
li — 1 statt k und dehnen die mit h = 1 beginnende Summe auf li == 0 aus, was 
wir dürfen, weil 
^„,-1(1, 2 m — 5) = 0 
ist, schreiben k statt /«, und ziehen die entstehende Gleichung von (69) ab; so wird: 
hi — 1 1 j 
2 ('P n -i-i(l,2m-3)-!F*- i -i(l,2w-5))B„- l = F m -F n i_i; 
A-=0 
die Differenz in der Klammer ist 
= (2 m — 3)2 lfm ~ k - 2 ( 1 ’ 2 m — 5 ) 
*) Es ist nicht ohne Interesse, die Richtigkeit der Gleichung (65) für den Fall ni = 00 zu be- 
stätigen, wozu wir den geehrten Leser hierdurch anregen möchten. 
