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A = M j (iO> - -Ki + K 2 + • • • + (-1)*- 1 Kr-i} 
(2p Ko - (2p - 2) Zi + (2p - 4) £T 2 + • ■ • + . 2 K P _i )- 
I -^3 , Zi 
A-1 = Jf j (Zo - K x + K 2 + • • • + (-1)*- 1 JSTp-i) 4 
— (2p Ko - (2p - 2) Kt + (2p ~ 4) Za =F ■ • ■ + (-1)*- 1 . 2 x )~ 
I ^ L ^ J j 
+ T,“ + ü* + j ’ 
worin K 3 , Z&, . . . Z°, Z± . . . ebenfalls von -Ko, Kl etc. abhängige Größen sind. In 
pp . . . 1 1 
der Differenz F m — _K m — 1 heben sich die Koeffizienten von — und — fort, sie ist 
v v “ 
1 V 2 PP 
also von der Ordnung 4 oder von höherer Ordnung, daher (F m — F m — 1 ) eine echt 
gebrochene Funktion von v. Nun ist nach (81) mit p statt r: 
F m = (2m — 2p — l) 2 (F m — F m -t) = v 2 (K„ — K»-i) ; 
p+i 
JO, 
um also -jj- zu bilden, genügt es, in den beiden Ausdrücken : 
p, Ko (v + 1)2 Kt (v 4- 1)2 , , f Kp-l (V 4- 1 )2 
Ä “v+2p + 2 V+2T ± "- +( ^ 1) — VfT“ 
M 
P = KpF 3 _ JO r 2 
dJ “ — 1 v -\- 2 p f 4 '2p — 2 
± ... + (_!),-. fcn! 
v-l -2 
statt der einzelnen Brüche nur ihre Divisionsreste zu nehmen. Bei dem ersten Bruch 
in der ersten Zeile ist derselbe: 
Kp (2 p-\~ l) 2 = (l.3...(2y-l)(2p + l)) a 
v 4 - 2 p + 2 2 m 4 1 
beim letzten Bruch der zweiten Zeile ist er 
Kp- 12 2 2 2 6V-i(2 3 , 2 2 ) C p ( 2 2 , 2 2 ) 
v -f- 2 
■r + 2 
2 m — 2 p ~f- 1 
p+i 
und diese beiden Brüche bleiben auch in der Differenz ~~j ungeändert. 
Der Zähler für den Nenner v-\-2p — 2 h (h = 0, 1, . . .p — 2) in der ersten 
Zeile ist 
K h+ t(2p — 2h— l) 2 , 
für denselben Nenner in der zweiten Zeile ist der Zähler 
Kh (2 p — 2 7j) 8 , 
