Plenarsitzung am 1 . Mai 1903. 
Im Deutschen Hause. 
Nachdem der Präsident der Gesellschaft, Herr Geheimrat Hermann, die Sitzung eröffnet 
hatte, wurde 
Herr Dr. Arthur Hiller, Assistent an der anatomischen Anstalt, 
zum einheimischen Mitgliede gewählt und 
Herr Kreisbaumeister Nebelung in Pr. Holland 
zur Wahl als auswärtiges Mitglied in der nächsten Plenarsitzung vorgeschlagen. 
Dann folgen Vorträge: 
Herr Professor Dr. Braun: „Über das Plankton des Meeres“ und 
Herr Dr. M. Askanazy: „Über ostpreußische Krankheitsherde“. 
Sitzung' der mathematisch-physikalischen Sektion am 14. Mai 1903. 
In der Universität. 
Da der Vortragende des Abends, Herr Professor Schönflies, zu erscheinen amtlich verhindert 
war, teilte Professor Saalschutz (als zeitiger Vorsitzender), um die Sitzung nicht ausfallen zu lassen, 
folgende einfache Determinantensätze mit: 
I. Wenn in einer Determinante die l te , 2te, ...n te Vertikalreihe von arithmetischen Reihen 
bezw. des 0 ten , l ten , . . . (n — l) ten Grades gebildet wird, so ist der Wert der Determinante gleich dem 
Produkt der konstanten Differenzen. 
Zusatz 1. Ist eine dieser Reihen um einen Grad höher als der Satz vorschreibt, oder trifft 
dies bei mehreren Reihen zu, so läßt sich der Grad durch bekannte Operationen erniedrigen, wodurch der 
Satz anwendbar wird. 
Zusatz 2. Ist irgend eine Reihe um einen Grad niedriger als der Satz voraussetzt, so ist der 
Wert der Determinante Null. 
II. WeDn a, b, c, ...g beliebige n— 1-Zahlen bedeuten, so ist: 
1 {a\ 
(6)a • • • 
• • (j)n-l 
1 (a -p l)i 
(fc + l)a ■ 
• • 3 ) 11 — 1 
1 (a -)- 2)j 
(b -f- 2)2 
• • (5 f + 2)u — 1 
1 (a + n — l)j 
(b + n— 1) 2 
+ ' 
T . 
1 
Im folgenden bedeutet das Zeichen m . ■ 1, daß statt des Argumentes m in der ersten 
Horizontalreihe in der zweiten und den folgenden bezw. m-\- 1, m-\- 2, — 1 zu setzen ist. 
Analoge Bedeutung hat das Zeichen p...-j-l- — Dem Zeichen 2p-|-l kann nach Belieben eine spezielle 
oder eine allgemeine Bedeutung beigelegt werden: 
2 p 1 = 1. 3. 5 ... (2 p + 1), wenn p eine positive ganze Zahl, 
2 p-j-l = 2 p ü 1 jp p wenn p beliebig. 
Die Marke n bezeichnet die Ordnung der Determinante, a ist eine nicht-negative ganze Zahl 
((«)« = !)'■ 
III. Wenn m eine beliebige Zahl, so ist: 
(fw) a ( Hl ) « -f- 1 (wi) a + 2 • • • (wt) a -f- n — 1 
m . . . — |— 1 
(m) a (m 1 1 K (wt -j- 2 ) a 
(«)« (.«-)- 2) K 
(n) 
. . . (m -f n — 1) a 
. . . (« + n — 1)« 
2p -j- 1 (m)j 2p — 1 (»i) 2 2 p — 3 . . . (m)u— l 2p — 2 n -f- 3 
p . . . -f- 1, m ...-)- 1 
= (c— 2)u— i (c— 4)n— 2 ( c _6) n ~3 ,..(c-2}t-f 4) s (c-2»-f 2) 
X 2p -fl 2 p— 1 2 p— 3 . . . 2 p— 2 n -)- 3, 
(n) 
IV. 
