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Fr. Meyer. 
Wir erwähnen etwa folgende zwei Beispiele. 
In der Verwandtschaft (13) ist das Bild der Geraden (i) der Um- 
kreis TJ, und in der zu (13) dualistischen Verwandtschaft ist das Bild 
des Punktes S(s) der Inkegelschnitt von /\ : 
(15) 
B = 
u x u 2 
s s 
+ 
U i Wg 
S 2 
+ 
U 2 
*1 
= 0, 
der uns weiter unten als „Brocardsche Ellipse“ entgegentreten wird. 
Faßt man das Wesentliche zusammen, so hat man das Prinzip: 
G) ,,Bei Zugrundelegung eines Dreiecks hat man mit 
irgend einem Punkte (d) zugleich den Gegenpunkt (-j), so- 
wie die Gerade ( d ) und deren Gegengerade ^ ~ ) zu be- 
rücksichtigen, gleichzeitig aber auch gemäß dem Prin- 
zipe Bj) die beiden Vierecke, für die ( d ), resp. (i) eine 
Ecke, und das Hauptdreieck ist, und dualistisch die 
beiden Vierseite, für die (d), resp. (-i-) eine Seite, und/\ 
das Hauptdreiseit ist. Andererseits sind gemäß dem 
Prinzipe B 2 ) mit den Punkten (d), auch die beiden 
Vierecke zu berücksichtigen, für die (d\ sesp. eine 
Ecke ist, während die drei übrigen Ecken in die Ecken 
von fallen, und das Dualistische gilt für die beiden 
Geraden (d), (^)- 
Mit jedem dieser beiden Vierecke resp. Vierseite 
sind aber gleichberechtigt die jeweils drei weiteren, 
die entstehen, wenn irgend eine der drei Koordinaten 
ihr Vorzeichen wechselt. Sieht man die Winkelhal- 
bierenden von als gegeben an, so gelangt man von 
jedem der aufgeführten Punkte zu jeder der aufge- 
führten Geraden (und umgekehrt) durch nur lineare 
Konstruktionen. 
Der Zusammenhang mit den assoziierten Kegel- 
schnitten wird durch den Satz Ej) angegeben. 
Diese gegenseitigen Zusammenhänge durchziehen 
die ganze neuere Dreiecksgeometrie.“ 
Wir betrachten jetzt noch die unter (2) eingeführten Gegen- 
punkte eines Dreiecks unter einem andern Gesichtspunkte, der deren 
organische Beziehung zu den Brennpunkten eines Kegelschnitts (d. i. 
