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Fr. Meyer. 
mit den Elementen der von Hesse 1 ) begründeten „Apolaritätstheorie der 
Kegelschnitte“ entstehen. Der Grundsatz dieser Theorie lautet: 
I) „Ist ein Dreieck Pol dr eieck eines ersten Kegel- 
schnittes, und zugleich einem zweiten Kegels chnitte 
ein- resp. umbeschrieben, so existieren oo 1 solcher 
Dreiecke: jede Ecke resp. Tangente des zweiten 
Kegelschnitts ist Ecke resp. Seite eines bestimmten 
jener Dreiecke.“ 
Hieraus folgt ohne weiteres der Satz: 
I') „Ist ein Dreieck einem ersten Kegelschnitte ein- 
und einem zweiten umbeschrieben, so existieren oo 1 
solcher Dreiecke: jede Ecke des ersten Kegelschnittes 
und jede Tangente des zweiten ist Ecke resp. Seite eines 
bestimmten jener Dreiecke.“ 
Man wende den Satz I) etwa auf den Polarkreis P (8) eines 
Dreiecks an, sowie auf den Umkreis ZT, oder auch einen der, ein- 
beschriebenen Kreise /, Iu i*. J 3 . Dann erscheint wiederum das Ur- 
dreieck /\> nur als einzelnes unter oo 1 gleichberechtigten Dreiecken der 
genannten Art. Man kann dann weiter nach dem Orte irgend eines 
merkwürdigen Punktes von /\ fragen, den derselbe beschreibt, wenn 
das Dreieck die ihm zugehörige Reihe von oc 1 Dreiecken durchläuft. 
Entsprechend wende man den Satz I') etwa auf den Umkreis U 
von und irgend einen der, einbeschriebenen Kreise an, usf. 
Hierauf denke ich bei anderer Gelegenheit zurückzukommen. 
Der beste Beweis für die Fruchtbarkeit eines Prinzipes besteht in seiner 
Y erallgemeinerungsf ähigkeit. 
Daß aber die Ausdehnung der obigen Entwicklungen und ver- 
wandter auf das Tetraeder in mannigfaltigster Art ausführbar ist, 
habe ich früher 2 ) in einer Reihe von Arbeiten dargelegt. 
Königsberg i. Pr., Dezember 1911. 
W. Fr. Meyer. 
b S. die genauere Begründung bei W. Fr. Meyer, Deutsche Math. Ver. 18 
(1909), pg. 107—118. 
2 ) S. meinen zusammenfassenden Bericht in den Verh. des 3. internat. math. 
Kongresses (Heidelberg, 1904), Leipzig, 1905, pg. 322—346. 
