( 37 ) 
4. Zij n = 8, dan geeft de algerneene verg. (2) in dit 
71 
geval 0 ! = 1 of a = — , zoo als te verwachten was, dewijl 
3 
in den driehoek geene diagonalen voorhanden zijn. 
Voor w = 5, komt er, iiigevolge verg. (2) 
a;^ — 2 a ; — 1=0 ( 8 ) 
Nu volgt uit de grondvergelijking 
Siii.4/a — Sin.a, 
dat hieraan door twee verschillende stelsels waarden van « 
kan worden voldaan, afgeleid uit de vergelijkingen 
4 « = (2 Ä 1) 7T — a en 4 a = 2 A tt -f- «, 
gevende respectievelijk 
a — 
1)71 
2k: 
5 3 
Stellende hierin 4 = 0 en A = I, viiidt men 
n 3 71 2ti 
a — a = — , en a = 0, a — — • 
5’ 5 3 
Grootere waarden van k zullen blijkbaar voor Cos. a of 
voor X geene van de voorgaande verschillende waarden 
kunnen oplevereii. Behalve dien zullen de waarden van 
a = 0, of = eenig veelvoud van tt buiten acht moeten blij- 
ven, uithoofde de factor Sin.a verdreven is bij het opma- 
ken der algeineene vergelijking (2). Van de drie overig 
blijvende waarden van « zullen slechts de beide eerste op 
den vijfhoek betrekking hebben, terwijl de derde den vreem- 
deii factor x-j-l oplevert. Men vindt dus de vergelijking 
voor den vijfhoek, wanneer men de verg. (3) door dezeu 
factor a; 4- 1 deelt, waaruit voortvloeit de vergelijking 
,v- — X — 1 = 0 
(4) 
