(x~ 1)(^2 
( 42 ) 
— a;+l)(a;^ — 4i?r-}"l) = Oj 
welke, ZOO als behoort, tot de 7® magt opklimt. 
5. Op gelijke wijze voortgaande zal men door toepassing 
van dezelfde methode steeds in Staat zijn de coraplete ver- 
gelijking voor den n-hoek af te leiden uit de reeds be- 
bende voor den n — 2-hoek. De algemeene vergel. (2) zal 
altijd ontbindbaar zijn in twee factoren respectivelijk van 
n — 3 n — 1 
de magt en 
2 
waarvan de eerste gevonden 
wordt door in de vergelijking voor den n — 2-hoek, x in 
— X te veränderen, uithoofde er onder bet aantal n — 2 
waarden van «, welke aan de grondvergelijking 
Sin. (n — 1) a = Sin. « 
voldoen, zieh steeds een aantal van 
zal bevinden, 
welke de Supplementen zijnde van die, welke op den n — 2- 
hoek betrekking hebben, den vreemden factor opleveren. Na 
dus de algemeene vergelijking van den n — 2®“ graad door 
dien factor te hebben gedeeld, verkrijgt men de complete ver- 
gelijking van den 
n — 1®“ 
— ^ — graad 
voor den n-hoek. 
Deze 
laatste zal echter, zoodra n een zamengesteld getal is, op 
nieuw in een of meer factoren van lageren graad kuiinen 
ontbonden worden, zoo als zulks bij den 9-hoek en den 
15-hoek gebleken is het geval te zijn. 
6. Na de voorgaande afleidings-raethode verklaard te 
hebben, gaan wij thans over eene algemeene methode te 
doen kennen, welke regtstreeks voor elkeu n-hoek de ver- 
gelijking oplevert, tot worteis hebbende de zijde zelve en 
al de diagonalen des veelhoeks. 
Te dien einde nemen wij tot grondslag de vergelijking, 
welke voor een willekeurig aantal zijden geldt, te weten 
