V 
( 45 ) 
— y vermenigvuldigt, naar dat n van den vorm 4 /) -{- 1 
of 4 p — 1 is, die producten alsdan de waarden doeu 
kennen der koorden van elk oneven veelvoud des boogs 
2 a, in functie van de koorde y des enkelen boogs. 
8. De Heer büys ballot had reeds in zijn eersten 
arbeid de opmerking gemaakt, dat in de vergelijkingen voor 
den zeven- en den elfhoek de coefficienten, met uitzondering 
van den eersten die steeds de eenheid is, juist door de 
getallen 7 en li deelbaar ^ijn. Onze algeraeene vergelij- 
king (11) toont terstond aan, dat die eigenschap zieh niet 
bij deze tvvee veelhoeken bepaalt, inaar tevens plaats vindt 
bij die van 5, 13, 17, 19 zijden enz., en in het algemeen 
bij alle die, waarvan het oneven aantal zijden n de eigen- 
schap heeft, dat de breuken 
n — 3 (n — 4) (n — 5) 
2 ’ O 
(n — 5)(n— 6) (w — 7) 
2.3.4 
enz. 
geheele getallen opleveren. 
Hij heeft daarenboven juist opgemerkt, zouder evenwel 
het betoog daarvan te leveren, dat enkele dezer vergelij- 
kingen, met terzijdestelling van den eersten term, deel- 
baar zijn door y"^ — 1. Ook deze eigenschap laat zieh uit 
onze algemeene vergelijking (|5) gemakkelijk afleiden. Te 
dien eiude schrijve men die vergelijking onder dezen vorm : 
{ yj JJ 
yll 3 ^ yft — 5 
2.3 ^ 2.3.4 ^ j 
Stellende thans ß = - of y = 2 Cos.ß = 1, dan wordt 
3 
nn 
hefvoorste lid = 2 Cos. - — 1. Derhalve, zoodra zt van 
3 - 
