( 57 ) 
sivus van het w-voiid eens boogs de aJgemeene formule 
2 
Cos. mu = Cos.”* a — {m ] Cos.”*~ 2 « Sin. ^ « -f- 
4 4 
4- {m)Cos.”>—^ Sin.* a.,.db (m) Cos.*ocSin.”*—‘* « 
2 
zp (»() Cos.^ a Sin.”*—^ a ± Sin.”* a (y) 
r 
waarin {m) den r^en binominaal-coefficient aanwijst. 
Het is terstond in te zien dat de vergel. Cos. ma = 0 
niet verändert, Indien men daarin de grootheden Sin. ^ a 
en C''os.* « onderling verwisselt, en daar 
Cos.a = — |/ (4 — y^), volgt bieruit dat die 
Sin. a = — , 
2 
vergelijking 
in eene kan vervormd worden, welke symetrisch zij ten 
aanzien van en 4 — y^. Wij zullen hiervan eenige toe- 
passingen maken. 
Zij 7i = 4 of m = 2, dan komt er voor den vierhoek 
of wel 
Cos. ^ a — Sin. ^ a = 0, 
J/* — (4 — = 0. 
Zij n = 8, of m = 4, dan volgt uit de algemeene 
vergel. {/) 
Cos.* a — 6 Cos.^ a Sin.^ a Sin.* a = 0. 
Het voorste lid dezer vergelijking kan aldus in functie van 
Sin.* a en Cos.* a uitgedrukt worden. Op grond der ver- 
gelijking 
1 = Cos} «)■ = Sin.* a-j- 2 Sin} a, Cos} a Cos.* a, 
heeft men 
2 Sin."^ aCos.^ a = 1 — Sin.* a — Cos,* a, 
düor welke substitutie de bedoelde vergelijking overgaat in 
4 Sin. a -j- 4 Cos.* « — 3=0 
