( 62 ) 
de vergelijking voor n even, die voor n oueven af te 
leiden. 
Immers uit de formule 
Sin. (« 4- 1) — Sin. {n — 1) = 2 Sin. ß Cos. n ß 
volgt 
2 Cos. n (S = 
Sin. ß 
waaruit onmiddellijk blijkt, dat de vergel. voor het oneven 
aantal zijden n verkregen wordt door slechts de vergelij- 
kingen voor de veelhoeken van n -1- 1 en n — 1 zijden van 
elkander af te trekken. Bijv. er is gevonden ; 
voor den 12-hoek, — 6 = 0, en 
// // 10 // — 8y^-\~2ly^ — 20y^+5 = 0. 
Hiervan is het verschil 
ylO _llyS 44^6 _ 77^4 ^ 55 ^ 2 _ 11 == 0 , 
zijnde de vergelijking voor den ll-hoek. 
Het zal dus verkieselijk zijn de berekening aan te van- 
gen met de vergelijkingen voor een even aantal zijden, en 
hieruit vervolgens door aftrekkingen die van een oneven 
tal zijden af te leiden. 
Het mag hierbij niet onopgemerkt blijven, dat er een 
naauw verband bestaat tusschen de coefficienten voor de 
eerstgenoemde vergelijkingen, en de gewone binomiaal- 
coefficienlen. Het loopt namelijk in het oog, dat die 
coefficienten (van den tweeden term af gerekend) respecti- 
velijk overeenstemmen met den 1® binominaal-coefficient van 
de {n — 2)®; den tweeden van de (w — 3)®; den derden van 
de (n — 4)®; den vierden van de (n — 5)® magt enz. Heeft 
men dus het navolgende tafeltje der binominaal-coefficien- 
ten van de opvolgende magten gevormd, 
