OVER EENE WIJZE VAN 
WORDING DER KROMTELIJNEN 
OP DE 
OPPERVLAKTE VAN DE ELLIPSOIDE MET DRIE ONGELIJKE ASSEN, 
EN OVER DE 
VERWANTSCHAP DEZER LIJNEN MET CONFOCALE 
SPHERISCHE ELLIPSEN. 
DOOE 
G. J. V E R D A IH. 
De defiiiitie van kromtelijnen of krommingslijnen, door 
MONGE gegeveii, is algemeen. Volgens haar is de wording 
van kromtelijnen voor alle gebogene oppervlakken dezelfde. 
Vour eenig bepaald oppervlak, en ook als men die lijnen 
aanmerkt als meetkundige plaatseu van punten, kunnen 
zij op andere wijzeu ontstaan. Het kan loevallig blijken, 
doch eerder zal zoodanige andere wijze uit opgemerkte 
hoedanigheden worden afgeleid, of zij zal een gevolg zijn 
van eenig onderzoek in ander opzigt. Zoo is men b. v. 
geleid geworden tot het weten, dat de kromtelijnen der 
ellipsoide met drie ongelijke assen niet onderscheiden zijn 
van de doorsnijdingen dezer oppervlakte met confocale hy- 
perboloiden. In meetkundigen zin is dit eene constructie, 
en deze constructie geeft eene wording van de kromte- 
lijnen op de oppervlakte der ellipsoide. 
Zoo heeft men, uit andere beschouwingen, geleerd, dat 
