( 65 ) 
de kromtelijnen, op de gebogene oppervlakte der ellipsoide, 
beschreven zouden kunnen worden, zoo als ellipsen, op 
een plat vlak, om twee brandpunten. Verder zou in aan- 
raerking kunnen komen de construetie van diezelfde l\j- 
nen door de snijding met projecterende cylindervlakken ; 
maar deze is eene algemeene construetie voor elke kromme 
lijn op eenig oppervlak. 
Er is eene andere, misschien niet bekende, wijze van 
wording der kromtelijnen op de oppervlakte der ellipsoi'de 
met drie ongelijke assen. Over deze, en over hetgeeu er 
raede zamenhangt, zal het een en ander in deze Bijdrage 
ontwikkeld worden. 
1. Zij 
— -L ^ 4. -- 
„2 ' 7,2 ^ .2 
( 1 ) 
de vergelijking eener ellipsoi’de, welker assen zijn 2a, 
26, 2c (a 6 > c). 
Zij eene ^^nvlakkige hyperbolo’ide, concentrisch en con- 
focaal met de ellipso’ide (1), zoodat bare zoogenaamde on- 
besfaanbare as 2c, gerigt zij längs de as 2c van de ellip- 
soi’de. Zijn 2a, en 2ft, de beide bestaanbare assen van 
deze byperbolo’ide, dan is zij confocaal met de ellipsoi'de, 
als a, ^ ^ = a^ — J*. en a, ^ ^ = a^ — c^, 
en dan 00k — c^ is. Zijn e en i de 
brandpunts-afstanden of excentriciteiten der hoofdsnijdin- 
gen {ab) en (ac) der ellipsoide, dan volgt uit deze be- 
Irekkingen, dat a, altijd > e maar f is; te eerder 
oük a, a. Stel daarom a,-* = a^ — dan worden 
^1 ^ = b^ — c, ^ — c^, en de vergelijking der 
hyperbolo’ide zal zijn : 
VKKSL, EN MEDED. AFD. NATDDHK. 2de REEKS. DEEL I. 
