( 66 ) 
— h^ h^ — 
= ] . . . ( 2 ). 
In deze vergelijking is h een paraineter, die grooter dan 
c en kleiner dan b moet zijn. Wordt hij veranderlijk ge- 
dacht, dan kan zijne grootte elke zijn tusschen deze gren- 
zen c en b. Om het gedurig gebruik van andere letters, 
of van accenten en indices te vermijden, zijn de verander- 
lijke of doorloopende coördinaten der punten van de hy- 
perbüloide (2), door dezelfde letters x, y, z als die der 
punten van de ellipso'ide (1) aangeduid, raits zij als van 
elkander onderscheideu gedacht worden. Zijn zij niet on- 
derscheiden, dan behooren zij tot punten van de kromme 
lijnen, volgens welke de beide oppervlakken (1) en (2) 
elkander snijden. Deze doorsnijdingen zijn twee gelijke en 
gelijkvortnige, maar tegenovergesteld gelegene, niet vlakke 
kromme lijnen, de eene aan de eene zijde, de andere aan 
de andere zijde van bet hoofd-middenvlak (a b) der ellip- 
soiide. Zij zijn twee der oneindig vele kroratelijnen der 
ellipsoide. De afmeting dezer lijnen bangt af van de 
grootte, die men aan den parameter h, beeft toegekend. 
Geeft men oor h elke grootte van c af tot b toe, dan 
ontstaat er eene groep van opvolgende hyperboloiden, alle 
confocaal met de ellipsoide (1), en deze volgens kromte- 
lijnen snijdende, die gezamenlijk eene groep van overeen- 
komstige kromtelijnen, een eerste stelsel van kromtelijneu, 
uitraaken. 
De projectien dezer kromtelijnen op de coördinatenvlak- 
ken xy en xz zijn ellipsen, en die op het vlak yz zijn 
hyperbolen. De vergelijkingen dezer projectien zijn : 
+ 
6^ -A" ’ 
1, . . (3). 
— 
+ 
6 » — 
Ä" — c’ 
= l, . . (4J. 
