( 68 ) 
beide andere coördinatenvlakken zijn het ellipsen, gelijk 
blijkt uit de navolgende vergelijkingen dezer projectien. 
a* — c* 
, ^2^ 
6^ 
— C2 
= . (7). 
a^ — k'‘‘ 
~ k^ 
_62 
62 
— 6^ 
62 
1 
C2 
2 ^ 
. ■^2 
II 
• 
— k^ 
a* 
— C2 
C2 
De onbepaalde parameters h en k zijn, voor eene gege- 
vene of bepaalde ellipsoide, uiet onderscheiden van de el- 
liptische coördinaten der punten van de ellipsoide; zij ver- 
vangen althans de parameters, die men meermalen ellipti- 
sche coördinaten noemt, wanneer de vergelijkingen der 
ellipsoide en der hyperboloiden niet bepaald zijn door de 
drie assen 2 ct, 2 6, 2 c enz., maar door de eerste assen 
2a, 2a,, 2aj en door de excentriciteiten e en f der el- 
lipsoide. Geeft men aan h en k willekeurige waarden (mits 
binnen de noodzakelijke grenzen van grootte), dan kent 
men de vergelijkingen {6) — (5) en (7) — (9) der projectien 
van de overeenkomstige kromtelijnen. Stelt men vervolgens 
in die vergelijkingen de gelijknamige coördinaten aan el- 
kander gelijk, en duidt men deze aan door x, y, z, dat is 
neemt men aan x^—x.^=x, y i= — y, z^=z.^=z, 
dan hebben de vergelijkingen alleenlijk betrekking tot het- 
geen aan de gelijknamige projectien der kromtelijnen ge- 
meen is, derhalve tot bare punten van doorsnijding, en 
diensvolgens ook tot de doorsnijdingspunten der overeen- 
komstige kromtelijnen op de oppervlakte der ellipsoide. 
Bij gevolg zal de oplossing van x'^ , y"^ , z^ uit de paren 
van vergelijkingen (3), (7) en (4), (8) of (5), (9), de 
coördinaten van punten der ellipsoide doen bekeud worden 
— P 
.hl A.- 
A2 ' 
— C 
=1. ..(9). 
