( 35 ) 
tief zoudeii behooreii in rekening gebragt te worden * *). 
2. Ik zal in de eerste plaats eene handelwijze verklären 
waardoor de complete vergelijking voor den r/-hoek, met 
behulp der reeds bekende voor den n — 2 hoek geiuakkelijk 
kan verkregen worden, en vervolgens eene algemeeiie for- 
mule doen kennen, welke de vergelijking voor elken veel- 
hoek van n zijden, regtstreeks oplevert, en waarbij tevens 
de gelegenlieid zal ontstaan eenige bijzonderheden betrek- 
kelijk de vonning dezer vevgelijkingen in het licht te stellen. 
Noemen wij 2« den boog of den iniddelpuntshoek voor 
den 7i-hoek, zoodat a ~ . De zijde des veelhoeks heeft 
tot vvaarde 2 Hin. a, en aangezien voor alle waarden van 
n, de diagonaal of koorde welke den boog 2 (n — l)a be- 
spant, wederoin in lengte overeenkouit met de zijde zelve 
des veelhoeks, zoo volgt hieruit de vergelijking, welke den 
groudslag van ons onderzoek uitrnaakt, nainelijk 
Sin. (« — 1) ot Sin. a ( 1 ) 
Om deze op te lossen passen wij hier eene der bekende 
algemeene formuleii toe, waardoor de Sinus van het veel- 
voud eens boogs wordt uitgedrukt, te weten 
Sin. na = Sin.a 1 2"— l Cos.’^—^ a — {n — 2) 2”— 3 Cos.»~^ a 
(n — 3) (n — 4) 
_|_ : LI L ^„-5 a 
1.2 
(n — 4) (n — 5) (n — 6) 
1.2.3 
7 Cos.”— ^ « -f" etc 
•j • («) 
•) De schrijver ze^t te dezen aanzien: ^ Buiten deze positieve wortols 
• kunnen dezelfde waarden nog eens als negatieve wortels voorkomeu, 
• omdiit men met euenveel regt links als regts kan teilen." Het zij mij ech- 
ter geoorloofd hieromtrent op te merken, dat uit die verschillende wijze 
van teilen, de negatieve toestand van eenige der diagonalen bezwaar- 
lijk te verklären is. vei mits hierbij geen overgang ^oor nul noch door 
het oneindige plaats vindt. 
a* 
