( 34 ) 
vervalt men noodzakelijk tot vergelijkingen van zeer hooge 
magten, zoo als zulks den heer buys ballot in zijue eerste 
in gemeld tijdschrift geleverde oplossing ten volle geblekeu 
is. Oük zuiver ineetkunstige beschouwingen op de eigeu- 
Bchappen van bet trapezium of van den ingeschreven vier- 
hoek volgens bet tbeorema van btolejiaeus gegrond, leiden 
gecnszins op de eenvoudigste wijze tot bet beoogde doel. 
Genoemde wiskuiidige beeft zicb dus later, door bierbij de 
tbeorie der goniometriscbe functien te bulp te roepeu, te 
regt buiten bet gebied der elementaire lueetkunst be- 
geven. 
Mijne oplossing onderscbeidt zicb van die later voorge- 
dragene onder anderen bierin, dat de door mij verkregene 
cornplete vergelijkingen, vvaaruit de zijde en de diagonalen 
van den n-boek können berekend worden, tot geene boo- 
n — 1 n , . 
gere dan tot de of — magt opklimnien, naar dat 
n oneven of even is, lenvijl die van den Heer büys ballcx 
tot de dubbele magt 7i— 1 of n opklimmen, betgeeu bieruit 
ontstaat, dat mijne vergelijkingen eeniglijk betrekking bebben 
op de zijde en de iw grooite werkelijk van elkander ondersckeiden 
n — i 
diagonalen des veelboeks, te zamen in aantal Juist 
of — bedragende. De andere zoo even bedoelde vergelijkingen 
% 
kunnen, daar zij slecbts de evene magten der worteis bevat- 
ten, vvel is waar, insgelijks tot die lagere magt terug gebragt 
worden ; doch de zijde en elke der diagonalen körnen daariu 
twee malen voor, voor de eene helft als positieve en voor de 
andere helft als negatieve worteis der vergelijking. Ik kan 
intusschen niet ontveinzen, dat bet mij voor als nog niet 
duidelijk voorkomt, waarom diagonalen, die ondersteld wor- 
den alle uit betzelfde hoekpunt des veelboeks getrokken 
te zijn, gedeeltelijk als positief en gedeeltelijk als uega- 
I 
