( 72 ) 
Van de ellipsoide (1) is de bol (13J, die de grootste 
as 2 a tot middellijn heeft, de omgeschreven of uitwendig 
rakende bol. Men kan ook gebruik maken van den inge- 
schreven of inwendig aanrakenden bol, welks middellijn is 
de kleinste as 2 c, — of van den uitwendig en inwendig 
aanrakenden maar tevens snijdenden bol, die de middelbare 
as 2ft tot middellijn heeft. In het algemeen komt men tot 
dezelfde uitkomsten met elken concentriscben bol, op wel- 
ken de spherische ellipsen gedacht worden, mils, zoo r is 
de straal van dien bol, de corresponderende punten be- 
paald worden door de verhoudingen of evenredigheden 
— r\a\ t/:y, <=-- r\b’ 2 :z, = r;c. Wel zullen 
de overeenkomstige spherische ellipsen, op bollen van ver- 
schillende grootte, andere volstrekte afmetingen hebben, 
maar zij zullen altijd gelijkvormig zijn. 
3. Men zou kunnen aanmerken, dat deze constructie, 
alhoewel gegrond op eene niet onbelangrijke, en welligt 
nog niet opgemerkte, verwantschap, echter als constructie 
achterstaat, — niet regtstreeksch is, — dewijl zij niet on- 
middellijk de kromtelijnen in haar geheel vormt, zoo als 
dit bij de doorsnijding der ellipsoide met confocale hyper- 
boloiden het geval is. Gemakkelijk evenwel geeft zij het 
middel tot dergelijke vorming. Want stellende, in de plaats 
van de twee groepen asymptotische kegelvlakken, twee an- 
dere, concenlrisch met deze, en van welke de kegelvlakken 
zijn de corresponderende van de asymptotische kegelvlak- 
ken, dau zullen deze andere kegelvlakken de ellipsoide 
juist volgens hare kromtelijnen suijden De vergelijkingen 
toch van deze corresponderende kegelvlakken heeft men uit 
a a 
(li) en (12), door x, y, z te vervangen met x^, yVi» 
h ' c 
d (X 
iVii waardoor zij zullen zijn: 
6 c 
