( 74 ) 
eenvoudiger en gemakkelijker zijn, daii die van de hyper- 
boloiden (2) en (6), zou aan het gebruik der kegelvlakken 
(16) en (17), Indien het op een eigenlijk construeren aan- 
kwam, inderdaad voorkeur kunnen toekomen. 
Aangezien dan de doorsnijdingen van de ellipsoide (1) 
met de hyperboloiden (2) en (6) niet onderscheiden zijn 
van die met de kegelvlakken (16) en (17), zullen ook de 
doorsnijdingen van de hyperboloiden met deze kegelvlakken 
kroratelijnen van de ellipsoide zijn. Hieruit kan tot eene 
bijzondere wording van de ellipsoide worden besloten. Want 
ZOO men b. v. in de vergelijkingen (2) en (16) den para- 
meter h, van h — c ioi h = b ouafgebroken of vloeijend 
laat veränderen, heeft men ook eene voorstelling van de 
groepen aaneengeschakeld opvolgende hyperbolen en kegel- 
vlakken. De eveneens aaneengeschakeld opvolgende doorsnij- 
dingen dezer oppervlakken vor men eene meetkundige plaats, 
en deze is geene andere dan het oppervlak der ellipsoide. 
4. Kent men en aan h en aan k eenige bepaalde waarde 
toe, dan zijn de vergelijkingen (14) en (15) de vergelij- 
kingen der projectien op het coördinatenvlak xy van twee 
ellipsen op den bol (13), de eerste tot de eerste groep, 
de tweede tot de tweede groep van ellipsen behoorende. 
Ligtelijk heeft men van deze zelfde ellipsen de vergelijkin- 
gen der projectien op een der twee andere coördinaten- 
vlakken, b. v. op het vlak xz. Zijn nu «j, (3,, de 
coördinaten van een gegeven punt der eerste spherische 
ellips, en eveneens a.^, (i.^, de coördinaten van een be- 
paald punt der tweede ellips, dan viudt men gemakkelijk 
de vergelijkingen van ■ twee lijnen, die in deze punten de 
geiioemde ellipsen zullen aanraken. Het is evenwel niet 
üoodig deze vergelijkingen in haar geheel of volledig te 
bepalen. Het is voornamelijk te doen om hare volstrekte 
en hare betrekkelijke rigtingen te kennen. En dan is het 
