( 80 ) 
gen van waarde of grootte, die men ook heeft door de 
tweede leden van de vergelijkingen (10), Indien de eerste 
of op zieh zelve staande factoren a^, b"^, c*, verwisseld 
worden raet a^, a*, a*. Diensvolgens 
«2 (^,>_c2j(q2_/^2)(a2_^2) ^Z,2 _c^)(Q2_7t2)(g2_^2 ^ 
(a- — c^)(b'^ — h-){lc- — 6^) ’ y" {a^ — — c-j(P — c^) 
Deze verhoudingen in het tweede lid der voorgaande ver- 
gelijking substituerende, komt 
a^—c^ a^—b^ (6^— c2)— (a^— c2)-f-(a^— 6'^) 0 
1— 4-~~ = =nul. 
fe2_c2^i2_^2 J2_c2 
De onderling regthoekige doorsnijding, zoowel der sphe- 
rische ellipsen van de twee groepen ellipsen, als van de 
kromtelijnen der beide stelsels kromtelijnen, is derhalve een 
nieuw punt van overeenkomst of van verwantschap dezer 
kromme lijnen, zoodat men kan stellen, dat de kromte- 
lijnen op de ellipsoide zijn hetgeen de met haar verwante 
spherische ellipsen zijn op den bol. Die kromtelijnen zou- 
den daarom ook genoemd kunnen worden ellipsoidische 
ellipsen. 
5. Onder de rakende vlakken van de spherische ellipsen 
en der kromtelijnen, — en dan voor zoover zij betrekking 
hebben tot corresponderende punten, — zijn er twee als 
vooruanie op te merken. Vooreerst die, welke tevens zijn 
raak vlakken van den bol en van de ellipsoide. In elk de- 
zer vlakken ligt een element van de overeenkomstige kromme 
lijn, en men zal bevinden dat beide altijd zijn correspou- 
derend, dat is , een vlak, rakende den bol in eenig punt 
eener spherische ellips, zal tot corresponderend vlak heb- 
ben dat, hetwelk de ellipsoide aanraakt in het correspon- 
derend punt der overeenkomstige kromtelijn. Uit de verge- 
lijkingen van den bol en der ellipsoide heeft men onmid- 
