( 83 ) 
en van de ellipsoide behoorende, zoodanige zijn, dat de 
goniometrische tangenten der hoekeri, die bare projectien 
op een zelfde coördinaten-vlak met eene zelfde coördina- 
ten-as inaken, zijn omgekeerd corresponderend, derhalve 
zijn de cotangenten van die boeken corresponderende cotan- 
geriten. 
Denkende door alle punten van eenige kromtelijn lijnen, 
die normaal zijn op de ellipsoide, vervolgens ook lijnen 
door den oorsprong, evenwijdig aan deze normale lijnen, 
dan wordt er een elliptisch kegelvlak gevormd, dat van 
bet asymptotisch kegelvlak bet omgekeerd corresponderend 
kegelvlak zal zijn. Hiertoe kan besloten worden uit het- 
geen zoo pas ten aanzien van de rigtingen der normalen 
werd opgemerkt, maar bet afleiden uit de vergelijkingeu 
geeft helderder inzigt. De vergelijkingen (22) zijn die 
eener beschrijvende lijn van dit kegelvlak. De vergelijking 
van dit laatste moet onaf hankelijk zijn van de coördina- 
ten a , , |5 , , y ]> e» deze moelen ook voldoen aan twee 
der vergelijkingen (3) — (5), b. v. aan (3) en (4). Ver- 
vangende dan in (3) en (4), met (5,, y,, 
en eliminerende deze coördinaten uit (3), (4) en (22), dan 
moet de vergelijking van bet kegelvlak der rigtingen van 
de genoemde normalen eener kromtelijn komen. Men ver- 
krijgt haar ook door de elirainatie van a, ß, y uit (23) 
en uit de vergelijkingen van twee projectien eener spheri- 
scbe lijn (hoedanige (14) ^^ne is), nadat in deze twee 
vergelijkingen «, ß, y, voor x, y, z gesubstitueerd zijn. 
De begeerde vergelijking zal wezen ; 
+ 
y 2 
b^—h^ ^ 
0. . (24), 
Beschouwt men dit kegelvlak als een oorspronkelijk of ge- 
geven kegelvlak, of als equ kegelvlak, dat betrekking heeft 
tot den meergenoemden bol, en bepaalt men bet kegel- 
6 * 
