( 84 ) 
v!ak, dat er het corresponderend van is, dan moet in (24) 
d a 
gesubslitueerd M'^orden x voor x, - y' voor y en - z' ~ 
b c 
voor z. Door deze substitutie koint (niet op de accenten 
leitende) juist de vergelijking (11) van een der asympto- 
tische kegelvlakken, en eveneens komt de vergelijking (12) 
van het ander as\ mptotisch kegelvlak, als men uitgaat 
van het beschouwen der rigtiugen van de normalen eener 
kromtelijn van de andere groep der kromtelijuen van de 
ellipsoide. 
De asymptotische kegelvlakken zijn derhalve de corres- 
ponderende van die der rigtingen van de normalen der 
kromtelijnen en tevens der ellipsoide; of deze laalstge- ’ 
noemde kegelvlakken zouden gehenden kunuen worden te 
zijn de omgekeerd corres ponderende kegelvlakken van de 
asymptotische. Ofschoon dan die normalen der kromtelij- 
uen, welke tevens normalen zijn der ellipsoide, niet zijn 
de corresponderende van de normalen des bols, behoorende 
tot corresponderende punten van de overeenkomstige sphe- 
rische ellipsen, bestaat er niettemiu tusschen de rigtingen 
dezer normalen dit verband, dat, als de normalen der 
kromtelijnen evenwijdiglijk in den oorsprong der coördina- 
ten verplaatst gedacht worden, de inet of van haar cor- 
responderende normalen zullen zijn die van den bol, gaande 
door de corresponderende punten van de overeenkomstige 
spherische ellipsen. 
Het kegelvlak (24) heeft tot corresponderend kegelvlak 
een asymptotisch kegelvlak, en van dit is het kegelvlak 
(16) het corresponderend kegelvlak. Deze drie kegelvlak- 
ken, of groepen van kegelvlakken, omvatten elkauder, in- 
voege dat het eerstgenoernde (24) is de kern, omvat wer- 
dende door het asymptotisch kegelvlak, en dit wederom 
door zijn corresponderend kegelvlak (16). Men zou zoo 
kunnen voortgaau in het bepalen der corresponderende ke- 
