( 86 ) 
De spherische afstanden dezer punten tot de toppen van 
de kleine spherische as Sb, zijn altijd gelijk aan de sphe- 
rische halve as a, mede overeenkoinstig de bekende eigen- 
schap van vlakke ellipsen. Eveneens is de som van twee, 
naar een zelfde punt des elliptischen orutreks gerigte, fo- 
cale spherische voerstraleu, bestendiglijk gelijk aan een 
boog 2 a, dat is gelijk aan de spherische groote as (zie 
b. v. , voor de afleiding of het bewijs dezer waarheden, 
GüDERMANN, Grundriss der analytischen Sphärik. Köln, 
1830). Zijn van eene vlakke ellips a, b, e de halve as- 
sen en de excentriciteit, dan is de regtlijnige driehoek, 
met de lijnen a, b, e geconstrueerd, regthoekig, en men 
heeft ~ b^ Zijn a, b, e de spherische halve 
assen en de spherische excentriciteit eener spherische ellips, 
dan is de spherische driehoek, met de bogen a, b, e ge- 
construeerd, mede regthoekig, en men heeft, voor den ra- 
dius = 1, cos. a — cos. b . cos. e. Derhalve 
cos.'^ e = cos.^ a : cos.^ b; 
dat is (zie boven) 
b-^—c^ 
cos.^ e = , 
a — c 
en 
b^—c^ 
a'^. cos.^ e = , — . 
a^—c^ 
De afmetingen der hier gedachte spherische ellipsen, tot 
de eerste der twee groepen ellipsen behoorende, hangen af 
van den parameter h, en de excentriciteit e blijkt onaf- 
hankelijk te zijn van h. Daarom hebben alle de ellipsen 
van deze groep eene zelfde excentriciteit ; daarom zijn zij 
confocaal. Eveneens komt, voor de excentriciteit e' eener 
ellips van de tweede groep, 
— b"^ 
a^. cos.^ e’ = • - ; 
