( 88 ) 
en {hc), covfocale kromuie lijnen. Zoo dit uit de theorie 
der kromtelijnen op de ellipsoide, afgescheiden van hare 
verwantschap met spherische ellipsen, niet bekend wäre, 
zou men het door het voorgaande kunnen leeren. "Want 
de spherische brandpunten, op den bol gelegen, en wel 
op den om.trek des grooten cirkels in het coördinatenvlak 
xz, raoeten noodwendiglijk corresponderende punten op 
den oratrek der ellips (a c) hebben. De coördinaten der 
spherische brandpunten zijn 
± x' = do a . sin. e 
en, voor elke dezer abscissen, 
± 2 ' = db a . cos, e : 
— ± a y — 
-b^ 
= ±ai/' 
b^—c^ 
Daarom zijn de coördinaten van de corresponderende punten 
a- — C2 
Nu is het door de vergelijkingen (3) en (9) klaar, dat, 
als de Parameter h tot zijne grootste limiet b, en de pa- 
rameter k tot zijne kleinste limiet b naderen, diezelfde ver- 
gelijkingen (3) en (9) zullen zijn de vergelijkingen der 
projectien op de vlakken xy en yz van die kromtelijnen 
van het eerste en van het tweede stelsel kromtelijnen, wel- 
ker halve grootste elliptische assen eene kleinste grootte 
hebben. De limieten der projectien dezer halve assen zijn, 
blijkens genoemde vergelijkingen. 
zijnde juist de pas gevondene uitdrukkingen voor x en z. 
Eli daar de projectien wel tot deze limieten meer en ineer 
