( 90 ) 
lijn, derhalve gelijk aan de ellipsoidische groote as der 
kromtelijn (zie, onder andere, het acadetnisch proefschrift 
van Dr. p. van geeb, u de yeodelische lijnen op de ellip- 
sozde." Leiden, 1862). Gelijk derhalve spherische ellipsen 
werktuigelijk kunnen worden beschreven, zoo als vlakke 
ellipsen, door middel eener onrekbare koord zonder einde, 
geslageu om twee in de brandpunten gehechte zeer dünne 
stiften, zouden ook eveneens de kromtelijnen op de ellip- 
soide, door dergelijke mechanische constructie, kunnen wor- 
den afgeteekend. Maar ofschoon hier de analogie volkomen 
is, bestaat zij geheel onafhankelijk van het corresppnderend 
zijn van lijnen. De opraerking van of het onderzoek aan- 
gaande corresponderend zijn, heeft er hoegenaaind geen aan- 
deel in. Wel is waar, men zou kunnen verineenen, dat 
de umbilicale voerstralen op de ellipsoide konden wezen de 
corresponderende lijnen van de focale voerstralen op den 
bol, Indien namelijk beide gerigt of getrokken gedacht wor- 
den naar corresponderende punten van eene kromtelijn en 
van de overeenkomstige spherische ellips. Maar dit is, op 
een paar uitzonderingen na, nimmer het geval. De umbi- 
licale voerstralen zijn kortste of geodetische lijnen op de 
ellipsoide. De focale voerstralen zijn het eveneens op den 
bol. En hierin alleen is de grond der genoemde analogie. 
De focale voerstralen zijn bogen van groote cirkels van den 
bol; zij zijn vlakke kromme lijnen. Het vlak van zooda- 
nigen straal gaat door een punt van eene spherische ellips, 
door een der brandpunten van deze ellips, en door het 
centrum van den bol. Het corresponderend vlak zal gaaii 
door het centrum der ellipsoide, door het corresponderend 
punt der kromtelijn en door het umbilicus,. dat van ge- 
noemd of gedacht brandpunt het corresponderend punt is. 
Dit vlak zal de ellipsoide volgens eene ellips snijden en 
de umbilicale voerstraal zou zijn een boog van deze ellips. 
Met andere vvoorden, gelijk de focale voerstraal op den bol 
